Analisi matematica/concetto di integrale indefinito

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Data una funzione \ y=f(x), si dice integrale indefinito o funzione primitiva di \ f(x) un'altra funzione \ \varphi (x) tale che:

\ {d\varphi\over dx}=f(x).

La funzione \ \varphi(x) è determinata a meno di una costante (costante di integrazione) e si scrive:

\ \varphi(x)+c=\int f(x) dx

La costante \ c si determina imponendo alla funzione integrale particolari condizioni: se ad esempio l'integrale deve annullarsi per \ x=a, allora: \ c=-\varphi(a).

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