Applicazioni degli amplificatori operazionali

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Questo wikilibro illustra alcune applicazioni degli amplificatori operazionali a circuiti integrati allo stato solido. Una notazione schematica semplificata è usata, ed al lettore viene ricordato che molti dettagli quali la scelta dei dispositivi e le connessioni delle alimentazioni non sono mostrate. I resistori impiegati in queste configurazioni sono tipicamente dell'ordine dei kΩ. Resistori minori di 1 kΩ causano un flusso di corrente eccessivo e possibile danneggiamento dei dispositivi. Resistori maggiori di 1MΩ causano del rumore termico eccessivo ed una eccessiva corrente di polarizzazione.

È importante rendersi conto che le equazioni mostrate di sotto, che hanno attinenza con ciascun tipo di circuito, hanno come presupposto che gli amplificatori siano ideali. Coloro che sono interessati alla costruzione di questi circuiti per uso pratico dovrebbero consultare dei riferimenti molto più dettagliati. Si vedano le sezioni dei Link esterni e dei Riferimenti.

Applicazioni a circuiti lineari[modifica]

Amplificatori differenziali/sottrattore[modifica]

Il circuito mostrato è usato per trovare la differenza di due tensioni ciascuna moltiplicata per una qualche costante (determinata dai resistori).

Il nome "amplificatore differenziale" non deve essere confuso col "differenziatore", pure mostrato in questa pagina.

Amplificatore differenziale


V_{out}=V_2\left(\frac{\left(R_f+R_1\right) R_g}{\left(R_g+R_2\right) R_1}\right)-V_1\left(\frac{R_f}{R_1}\right)

  • Differenza Z_{in}(tra i due terminali d'entrata)=R_1+R_2


Differenza amplificata[modifica]

Quando R_1=R_2 e R_f=R_g

V_{out}=\frac{R_f}{R_1} \left(V_2-V_1\right)

Amplificatore di differenza[modifica]

Quando R_1=R_f e R_2=R_g (includendo quando R_1=R_2=R_f=R_g)

V_{out}=\ V_2-V_1

Amplificatore invertente[modifica]

Inverte ed amplifica una tensione (moltiplica per una costante negativa). inverting amplifier

V_{out}=-V_{in}\left(\frac{R_f}{R_{in}}\right)

  • Z_{in}=R_{in} (poiché V è punto di massa virtuale)

Amplificatore non invertente[modifica]

non-inverting amplifier

V_{out}=V_{in}\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)

  • Z_{in}=infinito (praticamente, l'amplificatore operazionale presenta una resistenza d'ingresso che varia da 1 MΩ a 10^{12} Ω)

Amplificatore inseguitore[modifica]

È usato quale amplificatore separatore, per eliminare gli effetti di carico o come impedenza di interfaccia (collegare un dispositivo ad elevata impedenza d'uscita ad un dispositivo a bassa impedenza d'ingresso).

inseguitore di tensione

V_{out}=V_{in}

  • Z_{in}=infinito (praticamente, l'impedenza d'entrata differenziale dell'amplificatore operativo va da 1 MΩ a 10^{12} Ω).

Amplificatore sommatore[modifica]

Addiziona varie tensioni pesate.

summing amplifier

V_{out}=-R_f\left(\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}+\cdots+\frac{V_n}{R_n}\right)

  • quando R_1=R_2=...=R_n, e R_f è indipendente.

V_{out}=-\left(\frac{R_f}{R_1}\right)\left(V_1+V_2+\cdots+V_n\right)

  • quando R_1=R_2=...=R_n=R_f

V_{out}=-\left(V_1+V_2+...V_n\right)

Amplificatore integratore[modifica]

integrating amplifier

V_{out}=\int_0^t-\frac{V_{in}}{RC}dt+V_0

dove V_{in} e V_{out} sono funzioni del tempo e V_0 è la tensione in uscita al tempo t=0.

  • Questo circuito può pure venire considerato come un tipo di filtro.

Amplificatore derivatore[modifica]

Esegue la derivata rispetto al tempo del segnale in ingresso.

differentiating amplifier

V_{out}=-RC{d\frac{V_{in}}{dt}}

dove V_{in} e V_{out} sono funzioni derivabili del tempo.

  • Questa applicazione può pure essere vista come un tipo di filtro.

Amplificatore comparatore[modifica]

Compara due tensioni ed esplicita uno di due stati, V_H e V_L a seconda del risultato del confronto.

comparator amplifier

  • V_{out}=V_H per V_1>V_2
  • V_{out}=V_L per V_1<V_2

Amplificatore strumentale[modifica]

Combina una impedenza d'entrata elevata ed altre peculiari caratteristiche che riducono il rumore di fondo ed assicurano una accuratezza elevata nelle misurazioni

instrumentation amplifier

  • È costituito aggiungendo a ciascun ingresso di un amplificatore differenziale un amplificatore separatore non invertente per aumentare l'impedenza d'ingresso.

In questo schema, se poniamo R2 = R3 il guadagno totale è dato da G = (2*R1+Rgain)/Rgain

Trigger di Schmitt[modifica]

Il trigger (grilletto) di Schmitt è un circuito comparatore particolare. Ha una tensione d'ingresso ed una tensione d'uscita. L'uscita può essere o alta o bassa. Quando la tensione applicata si trova al disotto di una data soglia, l'uscita è alta, mentre diventa bassa quando essa si trova al disopra di una soglia a livello più elevato. Quando l'ingresso si trova a transitare tra le due soglie l'uscita mantiene il suo valore per una virtuale isteresi.

schmitt trigger

Giratore o simulatore di induttanza[modifica]

Simula un induttore

Gyrator.png

  • Vedasi l'articolo

Zero voltage detector[modifica]

Riferimento di tensione a diodi Zener a partitore.

Convertitore di impedenza negativa[modifica]

Configurazione per la realizzazione di un carico negativo per qualsiasi generatore di segnali

negative impedance converter

Analizziamo il circuito. Con un amplificatore ideale i terminali + e - sono allo stesso potenziale, cosicché la corrente I_2 è data semplicemente da

I_2=\frac{V_s}{R_1}

Ora, considerando la rete "R_3,R_2,R_1" è possibile scrivere

\left(R_1+R_2\right)I_2+R_3 I_s-V_s=0

Sostituendo la relazione precedente e riordinando si ottiene

V_s=-I_s R_3\frac{R_1}{R_2}

da cui si ottiene la resistenza d'ingresso

\frac{V_s}{I_s}=R_{in}= -R_3 \frac{R_1}{R_2}

Configurazioni non lineari[modifica]

Raddrizzatore di precisione[modifica]

Si comporta, nei confronti del carico, come un diodo ideale. Il carico, nel diagramma, è rappresentato dal resistore R_L.

super diode

  • Questa è la configurazione di base con delle limitazioni.
  • Per maggiori informazioni e conoscere la effettiva configurazione vedasi: Raddrizzatore di precisione.

Logaritmi[modifica]

La relazione tra la tensione in ingresso V_{in} e quella in uscita V_{out} è la seguente

V_{out}=-V_{\gamma}\ln\left(\frac{V_{in}}{I_s R}\right)

in cui I_s è la corrente di saturazione del diodo.

logarithmic configuration

Dato per idealizzato l'amplificatore, il suo terminale positivo è a massa, cosicche la corrente attraverso il resistore R ed il diodo è

I_d=\frac{V_{in}}{R}, (1)

in cui I_d è la corrente che attraversa anche il diodo.

La relazione tra la corrente in un diodo e la tesione V_d ad esso applicata è nota essere

I_d=I_s\left(e^\frac{V_d}{V_\gamma}-1\right)

che diventa, per valori di V_d superiori allo 0, approssimativamente

I_d=I_s e^\frac{V_d}{v_\gamma}, (2)

Posto V_d=V_{out} , uguagliate le equazioni (1) e (2), l'inversa della equazione ottenuta

V_{in}=R I_s e^\frac{V_{out}}{V_\gamma}

fornisce il valore di V_{out}.

esponenziali[modifica]

La relazione tra la tensione in ingresso e quella in uscita è data da

V_{out}=-R I_s e^\frac{V_{in}}{V_\gamma}

dove I_s è la corrente di saturazione del diodo.

exponential configuration

Prendendo in considerazione un amplificatore operazionale ideale l'attacco positivo si trova virtualmente a massa, cosicché la corrente di diodo viene data da

I_d=I_s \left(e^\frac{V_d}{V_\gamma}-1\right)

Quando la tensione V_d è maggiore di zero il valore della corrente è dato approssimativamente da

I_d=I_s e^\frac{V_d}{V_\gamma}.

La tensione d'uscita è

V_{out}= -R I_s e^\frac{V_d}{V_\gamma}.

Altre applicazioni[modifica]

Altro[modifica]

  • Amplificatori operazionali a retroazione di corrente.
  • Transconduttanza degli amplificatori operazionali.
  • Compensazione di frequenza.

Altri progetti[modifica]