Discussione:Algebra/Dimostrazioni

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Ho ritenuto opportuno modificare questa proposizione tra parentesi:

" (ovvero, che la serie aritmetica di ragione 1 converge a

\frac{n\cdot(n+1)}{2}) "

che è oltremodo scorretta nel modo che segue:

" (ovvero, che la n-esima somma parziale della serie aritmetica di ragione 1 è data dal rapporto \tfrac{n(n+1)}{2}) "

Come noto la serie aritmetica di ragione 1, ossia la \sum_{n=1}^{+\infty} 1, diverge positivamente quindi, se proprio dobbiamo dire che converge a qualcosa, dovremmo dire che essa converge a +\infty, non certo a \tfrac{n(n+1)}{2}. Però la sua somma parziale n-esima si esprime mediante la frazione \tfrac{n(n+1)}{2} (e come già sapeva Gauss dalla più tenera età).

Buone cose, wikipediani. Gugo.

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