Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone

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In un tubo a raggi catodici di un televisore gli elettroni attraversano una regione con moto rettilineo, sottoposti ad una accelerazione costante. Sapendo che la regione è lunga d\ e che gli elettroni entrano nella regione con velocità v_1\ ed escono con velocità v_2\ .

Determinare: Il valore dell'accelerazione a cui sono sottoposti gli elettroni ed il tempo di attraversamento della regione stessa.

(dati del problema d=5\ cm\ , v_2=9\cdot 10^6\ m/s\ , v_1=2\cdot 10^4\ m/s\ )

Soluzione

L'equazioni del moto dopo avere attraversato la regione, detto t_x\ il tempo incognito, si ha che:

d=\frac 12 at_x^2+v_1t_x\

v_2=at_x+v_1\

Sono due equazioni in due incognite a\ e t_x\ , sostituendo t_x\ ricavabile dalla seconda equazione nella prima si ha:

d=\frac 12 \frac {(v_2-v_1)^2}a+v_1\frac {v_2-v_1}a\

a=\frac 1{2d} (v_2^2-v_1^2)=9\cdot 10^{14}\ m/s^2\


t_x=\frac {v_2-v_1}a=11\ ns\

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