Esercizi di fisica con soluzioni/Elettrostatica/Due condensatori incrociati
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Due condensatori 
e 
sono separatamente portati alle tensioni 
e 
. A un certo istante il morsetto positivo di ognuno viene connesso a quello negativo dell'altro tramite dei fili resistivi (il cui valore non interessa ai fini del problema). Determinare la tensione di e dopo il collegamento.
(dati del problema 
, 
, 
, 
)
- La soluzione è approssimata alla prima cifra dopo la virgola.
Prima del collegamento:
Poiché il collegamento avviene tra armature con carica opposta, la carica totale su ogni ramo si conserva, ma con il suo segno, quindi dove prevale la carica positiva rimane una carica positiva, mentre dove vi è dominante quella negativa rimane quella negativa. In definitiva la carica finale su ogni lato è in modulo:
Se chiamiamo (
e 
) le cariche finali sui due condensatori, sulle armature collegate all'armatura dominante positiva del condensatore 2, per la conservazione della carica:
Passato un tempo sufficientemente lungo la somma delle differenze di potenziale tra i due condensatori (che era inizialmente di 
) diviene:
notare che si è usato il segno meno per tenere conto delle polarità delle cariche sui condensatori.
Da tale sistema di equazioni:
La differenza di potenziale che è eguale tra le armature:
