Esercizi di fisica con soluzioni/La corrente elettrica/Carica condensatore con 2 R

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TwoRoneC.png

All'istante t=0\ viene chiuso l'interruttore del circuito mostrato in figura. Calcolare la variazione massima della potenza fornita dal generatore. Determinare inoltre il tempo necessario a dimezzare (dall'istante iniziale) la corrente che scorre nel ramo del condensatore.

(Dati del problema f=14\ V, R_1=18\ \Omega, C=1\ mF, R_2=90\ \Omega)

Soluzione

Nell'istante iniziale il condensatore si comporta come un corto circuito per cui la corrente che fornisce il generatore è massima:

I_{max}=\frac f{R_1}=0.78\ A

Quindi:

P_{max}=fI_{max}=11\ W

Mentre, passato un tempo sufficiente lungo, la corrente diventa:

I_{min}=\frac f{R_1+R_2}=0.13\ A

P_{min}=fI_{min}=1.8\ W

Mentre per quant riguarda la seconda domanda, utilizzando il teorema di Thevenin, ai capi del condensatore:

f_{th}=\frac f{R_1+R_2}R_2=11.7\ V

R_{th}=\frac {R_1R_2}{R_1+R_2}=15\ \Omega

Detta \tau =R_{th}C=15\ ms

Imponendo che:

\frac {f_{th}}{2R_{th}}=\frac {f_{th}}{R_{th}}e^{-t_1/\tau}\ t_1=\tau \ln 2=10.4\ ms

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