Esercizi di fisica con soluzioni/La corrente elettrica/Carica di un condensatore

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TwoRoneC.png

All'istante t=0\ viene chiuso l'interruttore del circuito mostrato in figura. Calcolare la differenza di potenziale presente ai capi del condensatore dopo 20\ ms\ dalla chiusura dell'interruttore

(Dati del problema f=1000\ V\ , R_1=5\ k\Omega\ , C=10\ \mu F\ , R_2=15\ k\Omega\ )


Soluzione

Utilizzando il teorema di Thevenin il condensatore vede ai suoi capi un dipolo attivo con:

f_{th}=\frac f{R_1+R_2}R_2=750\ V

ed un resistenza di Thevenin di:

R_{th}=\frac {R_1R_2}{R_1+R_2}=3.75\ K\Omega\

Quindi la costante di tempo di carica vale:

\tau =R_{th}C=0.04\ s\

Quindi dopo t_1\ la tensione ai capi del condensatore vale:

V=\frac QC=f_{th}\left( 1- e^{-t_1/\tau} \right)=310\ V\

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