Esercizi di fisica con soluzioni/La corrente elettrica/Due generatori di f.e.m.

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TwofemoneR.png

Determinare nel circuito mostrato in figura la corrente che scorre nella resistenza R\ e la potenza fornita dai due generatori.


(Dati del problema R=10\ \Omega, f_2=11.5\ V, r_2=5\ \Omega, f_1=12\ V, r_1=3\ \Omega)



Soluzione

Se definiamo rispettivamente I_1\ , I_2\ ed I\ le correnti nei tre rami, tutte in senso orario.

Dalle legge di Kirchhoff applicate al nodo:

I_1+I_2=I\

Dalle legge di Kirchhoff applicate alle due maglie:

f_1=I_1r_1+IR\

f_2=I_2r_2+IR\

Eliminando I_1\ e I_2\ nel sistema:

I(R/r_1+R/r_2+1)= \frac {f_1}{r_1}+\frac {f_2}{r_2}\

da cui:

I=1\ A

quindi:

I_1=\frac {f_1-IR}{r_1}=0.68\ A

I_2=\frac {f_2-IR}{r_2}=0.36\ A

P_1=f_1I_1=8.2\ W

P_2=f_2I_2=3.6\ W

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