Esercizi di fisica con soluzioni/La corrente elettrica/Tre resistenze

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3Resistance.png

Ciascuna delle tre resistenze della figura (R_1=R_2=R_3\ ) può dissipare al massimo P_{max}\ ; quale è la corrente massima e di conseguenza la potenza totale dissipata dalle tre resistenze?

(Dati del problema P_{max}=100\ W\ , R_1=1\ \Omega\ )



Soluzione

Da come è fatto il circuito l'elemento critico è la resistenza R_3\ , in quanto in esso scorre tutta la corrente.

Nelle resistenze R_1\ ed R_2\ scorre la stessa corrente:

I_1=I_2=\frac I2\

Quindi:

P_{tot}=\sum_{i=1}^3RI_i^2=\frac 32 RI^2\

Quindi la massima corrente dipende dalla massima potenza dissipabile:

I=\sqrt {\frac {P_{max}}R}=10\ A

quindi:

P_{tot}=\frac 32 P_{max}=150\ W

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