Geometria per scuola elementare/Copiare un triangolo

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Geometria per scuola elementare
Il teorema di congruenza lato-lato-lato Copiare un triangolo Copiare un angolo


In questo capitolo mostreremo come copiare un triangolo \triangle ABC in un altro triangolo \triangle CDE . La costruzione è un esempio eccellente della tecnica di riduzione: risolvere un problema grazie alla soluzione di uno precedentemente risolto.

[modifica] Costruzione

  1. Sappiamo costruire un triangolo partendo da tre segmenti. Usiamo \overline{AB}, \overline{AC}, \overline{BC} (i lati di \triangle ABC ). Otterremo un triangolo che chiameremo \triangle CDE .

[modifica] Affermazione

I triangoli \triangle ABC e \triangle CDE sono congruenti.

[modifica] Dimostrazione

  1. \overline{AB}, \overline{AC}, \overline{BC} sono lati del triangolo \triangle ABC e quindi soddisfano alla disuguaglianza triangolare.
  2. Quindi non c'è nessun problema a costruire un triangolo con i lati uguali a questi tre segmenti.
  3. Il lati del triangolo \triangle ABC e quelli del triangolo \triangle CDE sono uguali.
  4. Grazie al criterio di congruenza lato-lato-lato possiamo dire che i triangoli \triangle ABC e \triangle CDE sono congruenti.

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