Geometria per scuola elementare/Il Teorema di Pitagora

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Geometria per scuola elementare
Alcune costruzioni impossibili Il Teorema di Pitagora Linee parallele


Introduzione[modifica]

In questo capitolo discuteremo del Teorema di Pitagora. È usato per trovare le lunghezze dei lati di un triangolo.

Il teorema ci dice che:

In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato che ha per lato l'ipotenusa (cioè il lato del triangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati i cui lati sono uguali agli altri due lati del triangolo (i cosiddetti cateti)).


Questo vuol dire che se \triangle ABC è un triangolo rettangolo, allora la lunghezza dell'ipotenusa, c, al quadrato è uguale alla somma di a al quadrato b al quadrato.

In simboli scriviamo:

a^2 + b^2 = c^2 \,

Eccone un esempio:

In un triangolo rettangolo, se a=6cm e b=8cm, quanto vale c?

a^2 + b^2 = c^2 \,
c^2 = 6^2 + 8^2 \,
c^2 = 36 + 64 \,
c^2 = 100 \,
c = \sqrt{ 100 } = 10 \,

Se c non è più grande di a che di b, vuol dire che la risposta è sbagliata.

Una dimostrazione animata[modifica]

Pythagoras-2a.gif