Geometria per scuola elementare/Introduzione

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Geometria per scuola elementare
Introduzione I nostri strumenti: Riga e compasso


Perché la Geometria?[modifica]

La Geometria è uno dei campi più eleganti della matematica, in cui figure a noi note dall'esperienza quotidiana, vengono utilizzate nell'ambito di dimostrazioni rigorose.

L'apprendimento della geometria non richiede particolari prerequisiti come l'aritmetica di base; per questo la geometria può essere usata come introduzione alla matematica nelle scuole elementari.

Chi dovrebbe usare questo libro?[modifica]

Questo libro è stato scritto per essere usato da un genitore (o un insegnante) e un bambino. È preferibile, anche se non necessario, che il genitore abbia qualche familiarità con la geometria. Il genitore può semplicemente leggere il capitolo prima di insegnare al bambino e quindi imparare insieme.

Linee guida del libro[modifica]

Il testo classico sulla geometria sono gli Elementi di Euclide, un libro che è servito ad insegnare geometria per centinaia di anni. Riteniamo quindi che sia un passo corretto scrivere questo libro basandolo sugli Elementi.

Adatteremo parti del libro per bambini e modificheremo l'ordine di alcuni argomenti al fine di rendere più chiara l'esposizione.

L'insegnamento sarà basato su costruzioni e dimostrazioni. La costruzione è un metodo per creare un oggetto geometrico (come un triangolo) usando alcuni strumenti e metodi. Nel nostro caso, gli unici strumenti saranno riga e compasso. La dimostrazione è un percorso logico con il quale si è in grado di provare una verità partendo da qualche informazione iniziale e di dedurre una serie di conclusioni basate su quelle informazioni. Spesso è più arduo dimostrare un risultato che semplicemente trovarlo.

Le costruzioni sono utili per utilizzare le idee geometriche dell'esperienza dei bambini e per ottenere dei risultati visivi.

Le dimostrazioni sono invece un buon modo per comprendere la geometria e una solida base per futuri sviluppi logici.

Trattandosi di un testo rivolto a bambini, si ometteranno alcuni dettagli in favore di un uso più libero dell'intuizione, lasciando da parte eccessivo rigore e pedanteria nelle definizioni, senza per questo rinunciare a dimostrazioni eleganti e corrette. Definizioni precise e prove rigorose possono d'altronde essere trovate su testi specializzati e potranno essere usate per approfondimenti rivolti ai bambini più dotati.

Notazione[modifica]

La notazione necessaria in questo libro viene definita man mano che la si incontra. Tuttavia, per semplicità, è riepilogata nel capitolo Notazione alla fine del libro.

Gli Elementi di Euclide on line[modifica]

Searchtool.svg Per approfondire, vedi Elementi di Euclide.

Esiste una meravigliosa versione online degli Elementi di Euclide, in inglese, a questo indirizzo. Il sito è opera di David E. Joyce, professore di matematica e informatica alla Clark University. Oltre all'intero testo degli elementi, arricchito da penetranti commenti e dalla presenza di applet che mostrano le costruzioni. Di volta in volta forniremo riferimenti a questo sito incoraggiando il lettore a utilizzarne in proprio i contenuti.