Analisi matematica/regole di integrazione

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regole di integrazione[modifica]

  1. per decomposizione:
    (proprietà distributiva dell'integrale)
  2. per sostituzione:
    avendo posto: da cui:
  3. per parti:
    si dice: 'fattore finito
    si dice: fattore differenziale, perché è il diferenziale di una funzione v(x) nota.
  4. per serie:
    Una serie di funzioni è integrabile termine a termine se:
    è convergente in un intervallo
    la somma della serie e le funzioni sono in integrabili,
    Una serie uniformemente convergente di funzioni continue in un intervallo è integrabile termine a termine nello stesso intervallo.
    In particolare, se una funzione è sviluppabile in serie di Mac-Laurin in un intervallo , nello stesso intervallo è integrabile termine a termine.