Chimica organica per il liceo/Cicloalcani/Approfondimenti

Conformazioni dei cicloalcani

Obiettivi

1. descrivere e abbozzare la conformazione del ciclopropano, del ciclobutano e del ciclopentano.
2. descrivere i legami nel ciclopropano e usarli per spiegare l'elevata reattività di questo composto.
3. analizzare la stabilità del ciclobutano, del ciclopentano e dei loro derivati ​​sostituiti in termini di deformazione angolare, sforzo torsionale e interazioni steriche.

Sia nel ciclobutano che nel ciclopentano, lo sforzo torsionale si riduce a costo di aumentare la deformazione angolare.

Sebbene i disegni lineari consueti dei cicloalcani semplici siano poligoni geometrici, la forma effettiva di questi composti nella maggior parte dei casi è molto diversa.

ciclopropano	ciclobutano	ciclopentano	cicloesano	cicloeptano	cicloottano

Il ciclopropano è necessariamente planare (piatto), con gli atomi di carbonio ai vertici di un triangolo equilatero. Gli angoli di legame di 60° sono molto più piccoli degli angoli ottimali di 109,5° di un normale atomo di carbonio tetraedrico, e la risultante deformazione angolare influenza notevolmente il comportamento chimico di questo cicloalcano. Anche il ciclopropano subisce in modo sostanziale la tensione eclissante, poiché tutti i legami carbonio-carbonio sono completamente eclissati. Il ciclobutano riduce alcuni legamitensione eclissantepiegando (il fuori piano angolo diedroè di circa 25º), ma l'eclissi totale edeformazione angolarerimane elevato. Il ciclopentano ha pochissima deformazione angolare (gli angoli di un pentagono sono 108º), ma la sua tensione dovuta ai gruppi eclissati sarebbe grande (circa 40 kJ/mol) se rimanesse planare. Di conseguenza, l'anello a cinque elementi adotta una struttura a pieghe non planare quando possibile.

Anelli più grandi del ciclopentano presenterebbero una deformazione angolare se fossero planari. Tuttavia, questa deformazione, insieme alla deformazione eclissante insita in una struttura planare, può essere alleviata increspando l'anello. Il cicloesano è un buon esempio di sistema carbociclico che elimina virtualmente la deformazione eclissante e angolare adottando conformazioni non planari. Il cicloeptano e il cicloottano presentano una deformazione maggiore rispetto al cicloesano, in gran parte dovuta all'affollamento transanulare (ingombro sterico da parte di gruppi su lati opposti dell'anello).

I sistemi ciclici sono leggermente diversi dai sistemi a catena aperta. In una catena aperta, qualsiasi legame può essere ruotato di 360°, passando attraverso molte conformazioni diverse. Questa rotazione completa non è possibile in un sistema ciclico, perché le parti che cercherebbero di allontanarsi l'una dall'altra rimarrebbero comunque connesse tra loro. Pertanto, i sistemi ciclici hanno meno "gradi di libertà" rispetto ai sistemi alifatici; hanno una "rotazione limitata".

A causa della rotazione limitata dei sistemi ciclici, la maggior parte di essi presenta forme molto più definite rispetto alle loro controparti alifatiche. Diamo un'occhiata alle forme base di alcuni anelli comuni. Molti composti biologicamente importanti sono costruiti attorno a strutture contenenti anelli, quindi è importante familiarizzarci con essi. In natura, si incontrano frequentemente anelli da tre a sei elementi, quindi ci concentreremo su quelli.

Ciclopropano

Un anello a tre elementi non ha alcuna libertà rotazionale. Un piano è definito da tre punti, quindi i tre atomi di carbonio nel ciclopropano sono tutti vincolati a giacere sullo stesso piano. Questa mancanza di flessibilità non consente al ciclopropano di formare conformazioni più stabili, non planari.

Ciclopropano

La principale fonte di tensione d'anello nel ciclopropano è la tensione angolare. Tutti gli atomi di carbonio nel ciclopropano sono tetraedrici e preferirebbero avere un angolo di legame di 109,5°. Gli angoli di un triangolo equilatero sono in realtà di 60°, circa la metà dell'angolo ottimale. La grande deviazione dall'angolo di legame ottimale significa che i legami sigma C-C che formano l'anello del ciclopropano sono piegati. Il legame massimo si verifica quando gli orbitali sovrapposti sono rivolti direttamente l'uno verso l'altro. Gli angoli di legame fortemente deformati nel ciclopropano significano che gli orbitali che formano i legami C-C si sovrappongono con una leggera angolazione, rendendoli più deboli. Questa tensione viene parzialmente superata utilizzando i cosiddetti "legami a banana", in cui la sovrapposizione tra gli orbitali non è più direttamente in linea tra i due nuclei, come mostrato qui in tre rappresentazioni del legame nel ciclopropano:

La natura vincolata del ciclopropano fa sì che i legami C-H adiacenti siano tutti mantenuti in conformazioni eclissate. Il ciclopropano è sempre alla massima deformazione torsionale. Questa deformazione può essere illustrata in una proiezione di Newman del ciclopropano, come mostrato di lato.

Il ciclopropano non è sufficientemente grande da introdurre alcuna tensione sterica. La tensione sterica non diventa un fattore determinante fino al raggiungimento di anelli a sei elementi. Prima di allora, gli anelli non sono sufficientemente flessibili da consentire l'interazione tra due sostituenti.

La combinazione di tensione torsionale e angolare crea una notevole tensione d'anello nel ciclopropano, che indebolisce i legami C-C (255 kJ/mol) rispetto ai legami C-C nel propano a catena aperta (370 kJ/mol).

Ciclobutano

Il ciclobutano è un anello a quattro elementi. Il maggior numero di idrogeni nell'anello causerebbe una notevole deformazione torsionale se il ciclobutano fosse planare.

ciclobutano

In tre dimensioni, il ciclobutano è sufficientemente flessibile da assumere una forma "increspata" che fa sì che gli atomi di idrogeno dell'anello C-H si discostino leggermente dall'essere completamente eclissati. Questa conformazione attenua parte della deformazione torsionale, ma aumenta la deformazione angolare poiché gli angoli di legame dell'anello diminuiscono a 88°.

In un disegno a tratteggio, questa forma a farfalla è solitamente rappresentata di lato, con i bordi più vicini disegnati con linee più scure.

La deviazione dei legami C-H dell'anello del ciclobutano dall'essere completamente eclissati può essere chiaramente osservata osservando le proiezioni di Newman segnate lungo uno dei legami C-C.

Con angoli di legame di 88° anziché 109,5°, il ciclobutano presenta una tensione angolare significativa, ma inferiore a quella del ciclopropano.

Sebbene la tensione torsionale sia ancora presente, i legami C-H adiacenti non sono esattamente eclissati nella conformazione a grinze del ciclobutano.

La tensione sterica è molto bassa. Il ciclobutano non è ancora abbastanza grande da consentire ai sostituenti di estendersi e causare affollamento.

Nel complesso, la tensione d'anello nel ciclobutano (110 kJ/mol) è leggermente inferiore a quella del ciclopropano (115 kJ/mol).

Ciclopentano

I ciclopentani sono ancora più stabili dei ciclobutani e rappresentano il secondo anello cicloalcano più comune in natura, dopo i cicloesani. Il ciclopentano planare non presenta praticamente alcuna deformazione angolare, ma un'enorme quantità di deformazione torsionale. Per ridurre la deformazione torsionale, il ciclopentano assume una conformazione non planare, sebbene aumenti leggermente la deformazione angolare.

Ciclopentano

La conformazione a più bassa energia del ciclopentano è nota come "involucro", con quattro atomi dell'anello sullo stesso piano e uno fuori piano (si noti che questa forma ricorda un involucro con la linguetta aperta). Il carbonio fuori piano si dice in posizione endo ("endo" significa "dentro"). L'involucro rimuove la tensione torsionale lungo i lati e la linguetta dell'involucro. Tuttavia, gli atomi di carbonio adiacenti sono eclissati lungo il "fondo" dell'involucro, lontano dalla linguetta.

Struttura 3D del ciclopentano (notare che il carbonio in alto a destra è la posizione endo).

A temperatura ambiente, il ciclopentano subisce un rapido processo di rotazione dei legami in cui ciascuno dei cinque atomi di carbonio si trova a turno in posizione endo.

Il ciclopentano si deforma solo leggermente assumendo una forma a "involucro", in cui un angolo del pentagono è sollevato rispetto al piano degli altri quattro. L'involucro elimina la tensione torsionale lungo i lati e il lembo dell'involucro, consentendo ai legami di trovarsi in una posizione quasi completamente sfalsata. Tuttavia, i legami adiacenti sono eclissati lungo il "fondo" dell'involucro, lontano dal lembo. Osservando le proiezioni di Newman del ciclopentano, segnate lungo uno dei legami C-C, si notano i legami C-H sfalsati.

• La tensione angolare nella conformazione a busta del ciclopentano è bassa. L'angolo ideale in un pentagono regolare è di circa 107°, molto vicino all'angolo di legame tetraedrico preferito di 109,5°.
• Il ciclopentano presenta una certa tensione torsionale. La conformazione a busta riduce la tensione torsionale posizionando alcuni legami quasi sfalsati. Tuttavia, altri legami risultano ancora quasi completamente eclissati.
• Il ciclopentano non è sufficientemente grande da consentire la creazione di tensione sterica.
• Nel complesso, il ciclopentano presenta una tensione d'anello molto bassa (26 kJ/mol) rispetto al ciclopropano e al ciclobutano.

Cicloalcani C₃-C₅ in natura

Se uno dei legami carbonio-carbonio viene rotto nel ciclopropano o nel ciclobutano, l'anello si apre "a scatto", liberando energia man mano che i legami riassumono la loro geometria tetraedrica preferita. L'efficacia di due antibiotici, la fosfomicina e la penicillina, è dovuta in gran parte all'elevata reattività degli anelli a tre e quattro elementi presenti nelle loro strutture.

Uno degli anelli a cinque atomi più importanti in natura è uno zucchero chiamato ribosio: sia il DNA che l'RNA sono costruiti su "scheletri" derivati ​​dal ribosio. Nella foto sotto è raffigurato un desossinucleotide di timidina (T) da un tratto di DNA. Poiché il ribosio ha perso uno dei gruppi OH (al carbonio 2 dell'anello del ribosio), questo fa parte di un acido desossiribonucleico (DNA). Se l'OH al carbonio 2 dell'anello del ribosio fosse presente, questo farebbe parte di un acido ribonucleico (RNA).

Le conformazioni a più bassa energia per il ribosio sono le forme a involucro in cui C3 o C2 sono endo, sullo stesso lato del sostituente C5.

Esercizio

Se il ciclobutano fosse planare, quante interazioni a eclisse H-H ci sarebbero? Ipotizzando 4 kJ/mol per interazione a eclisse H-H, quale sarebbe la tensione su questa molecola "planare"?

Risposta

Ci sono otto interazioni a eclisse (due per legame C-C). La tensione aggiuntiva su questa molecola sarebbe di 32 kJ/mol (4 kJ/mol x 8).

Esercizio

Nel metilciclopentano, quale atomo di carbonio si troverebbe più probabilmente in posizione endo?

Risposta

L'atomo di carbonio dell'anello legato al gruppo metilico sarebbe molto probabilmente l'atomo di carbonio endo. Il gruppo metilico di grandi dimensioni creerebbe la maggiore deformazione torsionale se eclissato. Trovandosi in posizione endo, i legami si troverebbero in una posizione più sfalsata, riducendo la deformazione.

Esercizio

Se il ciclobutano fosse planare, quante interazioni a eclisse H-H ci sarebbero e, assumendo 4 kJ/mol per interazione a eclisse H-H, qual è la tensione su questa molecola "planare"?

Risposta

Ci sono otto interazioni a eclisse (due per legame C-C). La tensione aggiuntiva su questa molecola sarebbe di 32 kJ/mol (4 kJ/mol x 8).

Conformazioni del cicloesano

Obiettivi

Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di

1. spiegare perché gli anelli del cicloesano sono privi di deformazione angolare.
2. disegnare la struttura di un anello cicloesano nella conformazione a sedia.

Termini Chiave

Assicurati di saper definire e utilizzare nel contesto i termini chiave riportati di seguito.

• conformazione della sedia
• conformazione a barca a torsione

Scopriremo che i cicloesani tendono ad avere la minima tensione angolare e, di conseguenza, sono i cicloalcani più comuni presenti in natura. Una vasta gamma di composti, tra cui ormoni, farmaceutici e agenti aromatizzanti, contiene anelli di cicloesano sostituiti.

Testosterone, che contiene tre anelli cicloesani e un anello ciclopentano

Gli anelli più grandi del ciclopentano presenterebbero tensione angolare se fossero planari. Tuttavia, questa tensione, insieme alla tensione da eclissamento intrinseca a una struttura planare, può essere alleviata incurvando l'anello. Il cicloesano è un buon esempio di sistema carbociclico che elimina virtualmente la tensione da eclissamento e quella angolare adottando conformazioni non planari. Il cicloeptano e il cicloottano presentano una maggiore tensione rispetto al cicloesano, in gran parte a causa dell'affollamento transannulare (ostruzione sterica causata da gruppi situati su lati opposti dell'anello). Il cicloesano ha la possibilità di formare più conformazioni, ciascuna delle quali presenta differenze strutturali che portano a diversi livelli di tensione dell'anello.

struttura planare deformazione angolare grave (120°) deformazione eclissante grave (tutti i legami) piccola deformazione sterica	conformazione a barca leggera deformazione angolare deformazione eclissante a due legami affollamento sterico di due idrogeni	conformazione a barca a torsione leggera deformazione angolare, piccola deformazione eclissante, piccola deformazione sterica	conformazione a sedia nessuna deformazione angolare nessuna deformazione eclissante piccola deformazione sterica

Conformazioni del cicloesano

Una struttura planare per il cicloesano è chiaramente improbabile. Gli angoli di legame sarebbero necessariamente di 120°, 10,5° più grandi dell'angolo tetraedrico ideale. Inoltre, ogni atomo di carbonio in una struttura del genere, la tensione d'anello verrebbe eclissata. L'angolo risultante e le tensioni eclissanti destabilizzerebbero gravemente questa struttura. La tensione d'anello del cicloesano planare è superiore a 84 kJ/mol, quindi raramente viene discussa se non in teoria.

Cicloesano nella configurazione piana tesa che mostra come gli idrogeni diventino eclissati.

Conformazione a sedia di cicloesano

La flessibilità del cicloesano consente una conformazione quasi priva di tensione dell’anello. Se due atomi di carbonio su lati opposti dell’anello a sei membri vengono piegati fuori dal piano dell’anello, si forma una struttura che ricorda una sedia da spiaggia reclinata. Questa conformazione a sedia è la conformazione a energia più bassa per il cicloesano, con una tensione complessiva dell’anello pari a 0 kJ/mol. In questa conformazione, i legami carbonio-carbonio dell’anello possono assumere angoli di legame di circa 111°, molto vicini all’angolo tetraedrico ottimale di 109,5°, eliminando così la tensione angolare.

Inoltre, i legami dell'anello CH sono sfalsati così lo sforzo torsionale è stato eliminato. Questo è chiaramente visibile quando si guarda una Proiezione di Newman della sedia cicloesano avvistata lungo i due legami CC centrali.

Come disegnare la conformazione a sedia

Conformazione a barca del cicloesano

La conformazione a barca del cicloesano si crea quando due atomi di carbonio, posti su lati opposti dell'anello a sei elementi, vengono entrambi sollevati dal piano dell'anello, creando una forma che ricorda vagamente una barca. La conformazione a barca è meno stabile della conformazione a sedia per due motivi principali. La conformazione a barca presenta interazioni steriche sfavorevoli tra una coppia di idrogeni 1,4 (i cosiddetti idrogeni "a bandiera") che sono costretti a essere molto vicini tra loro (1,83 Å). Questo ingombro sterico crea un'energia di repulsione di circa 12 kJ/mol. Un'ulteriore causa della maggiore energia della conformazione a barca è che gli atomi di idrogeno adiacenti sul "fondo della barca" sono costretti in posizioni eclissate. Per questi motivi, la conformazione a barca è circa 30 kJ/mol meno stabile della conformazione a sedia.

Conformazione a barca a torsione del cicloesano

La forma a barca è piuttosto flessibile e ruotandola alla base si crea il conformero a barca a torsione . Questa conformazione riduce la deformazione che caratterizzava il conformero a barca. Gli idrogeni dell'asta della bandiera si allontanano (gli atomi di carbonio a cui sono attaccati si spostano in direzioni opposte, uno in avanti e uno indietro) e gli otto idrogeni lungo i lati diventano in gran parte, ma non completamente, sfalsati. Sebbene più stabile della conformazione a barca, la conformazione a barca a torsione (a volte a barca obliqua) è di circa 23 kJ/mol meno stabile della conformazione della sedia.

Conformazione a mezza sedia di cicloesano

Il cicloesano può ottenere una conformazione parzialmente piana chiamata "mezza sedia", ma solo con quantità eccessive di tensione d'anello. La mezza sedia si forma prendendo il cicloesano planare e sollevando un atomo di carbonio dal piano dell'anello. La conformazione a mezza sedia presenta molti degli stessi effetti di deformazione previsti dal cicloesano completamente planare. Nella porzione planare del cicloesano a mezza sedia gli angoli di legame CC sono forzati a 120 °, il che crea quantità significative di deformazione angolare. Inoltre, i legami CH corrispondenti sono completamente eclissati, il che crea sforzo torsionale. Il carbonio fuori dal piano consente ad alcuni angoli di legame dell'anello di raggiungere 109,5 ° e ad alcuni legami CH di non essere completamente eclissati. Nel complesso, la conformazione a mezza sedia è circa 45 kJ/mol meno stabile della conformazione a sedia.

Cambiamenti di conformazione nel cicloesano - "Ring Flips"

Il cicloesano ruota rapidamente tra le due più stabili conformazioni conosciuta come la sedia in quello che viene chiamato il "ribaltamento dell'anello" mostrato di seguito. L'importanza del ribaltamento dell'anello sarà discussa nella prossima sezione.

Il termine 'flip del ciclo' descrive l'equilibrio rapido tra le due conformazioni a sedia delle molecole di cicloesano.

È importante notare che una sedia non diventa immediatamente l'altra sedia, piuttosto l'anello deve viaggiare attraverso l'energia superiore conformazioni come transizioni. A temperatura ambiente la barriera energetica creata dalla metà conformazione della sedia è facilmente superabile consentendo l'equilibrio tra i due nell'ordine di 80.000 volte al secondo. Sebbene il cicloesano si converta continuamente tra questi diverse conformazioni, la stabilità della conformazione a sedia fa sì che costituisca più del 99,9% della miscela in equilibrio a temperatura ambiente.

Esercizio

1) Considerare le conformazioni del cicloesano: mezza sedia, sedia, barca, barca a torsione. Ordinali in ordine crescente di tensione d'anello nella molecola

Risposta

1) Sedia < Barca a torsione < Barca < mezza sedia (la maggior parte della tensione dell'anello)

Conformazioni dei cicloesani monosostituiti

Obiettivi

• spiegare la maggiore stabilità dei conformeri equatoriali dei cicloesani monosostituiti rispetto alle loro controparti assiali, utilizzando il concetto di interazione 1,3-diassiale
• confrontare le interazioni gauche nel butano con le interazioni 1,3-diassiali nel conformero assiale del metilcicloesano
• organizzare un dato elenco di sostituenti in ordine crescente o decrescente di interazioni 1,3-diassiali

Le interazioni 1,3-diassiali sono interazioni steriche tra un sostituente assiale situato sull'atomo di carbonio 1 di un anello cicloesano e gli atomi di idrogeno (o altri sostituenti) situati sugli atomi di carbonio 3 e 5.

Quando un sostituente viene aggiunto a un anello cicloesano, le due possibili conformazioni a sedia create durante un'inversione d'anello non sono ugualmente stabili. Nell'esempio del metilcicloesano, la conformazione in cui il gruppo metilico si trova in posizione equatoriale è più stabile della conformazione assiale di 7,6 kJ/mol a 25 °C. Le percentuali delle due diverse conformazioni all'equilibrio possono essere determinate risolvendo la seguente equazione per K (la costante di equilibrio): ΔE = -RTlnK. In questa equazione ΔE è la differenza di energia tra le due conformazioni, R è la costante dei gas (8,314 J/mol•K), T è la temperatura in Kelvin e K è la costante di equilibrio per la conversione dell'inversione d'anello. Utilizzando questa equazione, possiamo calcolare un valore di K pari a 21, il che significa che circa il 95% delle molecole di metilcicloesano ha il gruppo metilico in posizione equatoriale a 25 °C.

La differenza di energia tra le due conformazioni deriva dalla tensione, chiamata interazione 1,3-diassiale, che si crea quando il gruppo metilico assiale subisce un affollamento sterico con i due idrogeni assiali situati sullo stesso lato dell'anello cicloesano. Poiché i legami assiali sono paralleli tra loro, i sostituenti più grandi dell'idrogeno subiscono un maggiore affollamento sterico quando sono orientati assialmente piuttosto che equatorialmente. Di conseguenza, i cicloesani sostituiti adotteranno preferibilmente conformazioni in cui i sostituenti più grandi sono in orientamento equatoriale. Quando il gruppo metilico è in posizione equatoriale, questa tensione non è presente, il che rende il conformero equatoriale più stabile e favorito nell'equilibrio di inversione dell'anello.

In realtà, la deformazione sterica 1,3-diassiale è direttamente correlata alla deformazione sterica creata nel conformero gauche del butano, discussa nella Sezione 3-7. Quando il butano si trova nella conformazione gauche, si crea una deformazione di 3,8 kJ/mol a causa dell'affollamento sterico di due gruppi metilici con un angolo diedro di 60°. Osservando la proiezione di Newman del metilcicloesano assiale, il gruppo metilico forma un angolo diedro di 60° con il carbonio dell'anello nella parte posteriore. Questo crea all'incirca la stessa quantità di deformazione sterica del conformero gauche del butano. Dato che in realtà ci sono due interazioni di questo tipo nel metilcicloesano assiale, è logico che ci siano 2(3,8 kJ/mol) = 7,6 kJ/mol di deformazione sterica in questa conformazione. La proiezione di Newman del metilcicloesano equatoriale non mostra tali interazioni ed è quindi più stabile.

Proiezioni di Newman del metilcicloesano e del butano che mostrano la similarità delle interazioni 1,3-diassiali e gauche.

Si possono considerare anche i valori di deformazione per altri sostituenti del cicloesano. L'ingombro sterico relativo sperimentato dai diversi gruppi sostituenti orientati in posizione assiale rispetto a quella equatoriale sul cicloesano ha determinato l'entità della deformazione generata. La deformazione generata può essere utilizzata per valutare la tendenza relativa dei sostituenti a esistere in posizione equatoriale o assiale. Osservando i valori di energia in questa tabella, è chiaro che all'aumentare delle dimensioni del sostituente, anche l'energia 1,3-diassiale tende ad aumentare. Si noti che è la dimensione e non il peso molecolare del gruppo ad essere importante. La Tabella 4.7.1 riassume alcuni di questi valori di deformazione.

Substituent	-ΔG° (kcal/mol)	Substituent	-ΔG° (kcal/mol)
CH3−	1.7	O2N−	1.1
CH2H5−	1.8	N≡C−	0.2
(CH3)2CH−	2.2	CH3O−	0.5
(CH3)3C−	≥ 5.0	HO2C−	0.7
F−	0.3	H2C=CH−	1.3
Cl−	0.5	C6H5−	3.0
Br−	0.5
I−	0.5

Esercizi

1) Nella molecola di cicloesiletino c'è poca tensione sterica, perché?

2) Calcola la differenza di energia tra la conformazione assiale ed equatoriale del bromocicloesano?

3) Utilizzando la risposta alla domanda 2, stimare le percentuali di conformazioni assiali ed equatoriali del bromocicloesano a 25°C.

4) C'è pochissima deformazione 1,3-diassiale quando si passa da un sostituente metilico (3,8 kJ/mol) a un sostituente etilico (4,0 kJ/mol), perché? Potrebbe essere utile utilizzare un modello molecolare per rispondere a questa domanda.

Soluzioni

1) Il gruppo etino è lineare e quindi non influenza gli idrogeni in posizione 1,3 nella stessa misura in cui lo farebbe un gruppo più voluminoso o piegato (ad esempio il gruppo etene). Questo porta a una minore tensione sulla molecola.

2) La conformazione equatoriale del bromocicloesano presenta due interazioni 1,3 diassiali. La tabella sopra riportata indica che ciascuna interazione determina una deformazione di 1,2 kJ/mol. La deformazione totale nel bromocicloesano equatoriale sarà pari a 2(1,2 kJ/mol) = 2,4 kJ/mol.

3) Ricordando che la conformazione assiale ha un'energia maggiore, la differenza di energia tra le due conformazioni è ΔE = (E equatoriale - E assiale) = (0 - 2,4 kJ/mol) = -2,4 kJ/mol. Dopo aver convertito °C in Kelvin e kJ/mol in J/mol, possiamo usare l'equazione ΔE = -RT lnK per trovare che -ΔE/RT = lnK o (2,4 x 103 J/mol) / (8,313 kJ/mol K • 298 K) = lnK. Da questo calcoliamo che K = 2,6. Poiché la reazione di inversione dell'anello è un equilibrio, possiamo dire che K = [Equatoriale] / [Assiale]. Se si assume che [Equatoriale] = X, allora [Assiale] deve essere 1-X. Inserendo questi valori nell'espressione di equilibrio si ottiene K = [X] / [1-X]. Dopo aver inserito il valore calcolato per K, X può essere risolto algebricamente. 2,6 = [X] / [1-X] → 2,6 - 2,6X = X → 2,6 = 3,6X → 2,6/3,6 = X = 0,72. Ciò significa che il bromocicloesano si trova in posizione equatoriale il 72% delle volte e in posizione assiale il 28% delle volte.

4) Il fatto che i legami sigma C-C possano ruotare liberamente consente al sostituente etile di assumere una conformazione che allontana il voluminoso gruppo CH3 dall'anello cicloesano. Questo costringe il sostituente etile ad avere solo interazioni 1,3-diassiali tra gli idrogeni, il che comporta solo una leggera differenza rispetto a un gruppo metilico.

Conformazioni dei cicloesani disostituiti

Obiettivo

Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di utilizzare l'analisi conformazionale per determinare la conformazione più stabile di un dato cicloesano disostituito.

Termini chiave

Assicurati di saper definire e utilizzare nel contesto il termine chiave riportato di seguito.

• analisi conformazionale

Appunti di studio

Quando ci si trova di fronte al problema di dover decidere quale delle due conformatori di un dato cicloesano disostituito è il più stabile, potresti trovare utili le seguenti generalizzazioni.

1. Una conformazione in cui entrambi i sostituenti sono equatoriali sarà sempre più stabile di una conformazione in cui entrambi i gruppi sono assiali.
2. Quando un sostituente è assiale e l'altro è equatoriale, la conformazione più stabile sarà quella con il sostituente più voluminoso in posizione equatoriale. Il volume sterico diminuisce nell'ordine terz-butile > isopropile > etile > metile > idrossile > alogeni

Cicloesani monosostituiti

Nella sezione precedente è stato affermato che la conformazione a sedia in cui il gruppo metile è in posizione equatoriale è più stabile perché minimizza la repulsione sterica; di conseguenza, l’equilibrio favorisce il conformero più stabile. Questo vale per tutti i cicloesani monosostituiti.

La conformazione a sedia che colloca il sostituente in posizione equatoriale è la più stabile e sarà favorita nell’equilibrio del flip dell’anello.

Cicloesani disostituiti

Determinare la conformazione a sedia più stabile diventa più complesso quando sul cicloesano sono presenti due o più sostituenti. Per stabilire quale conformazione sia più favorevole, è necessario tenere conto degli effetti sterici di ciascun sostituente, oltre a eventuali interazioni steriche aggiuntive, in entrambe le conformazioni a sedia.

In questa sezione, si analizza come le conformazioni influenzino la stabilità relativa dei cicloesani disostituiti, applicando due principi fondamentali:

1. I sostituenti preferiscono le posizioni equatoriali piuttosto che quelle assiali, per minimizzare la tensione sterica dovuta alle interazioni 1,3-diaxiali.
2. La conformazione più stabile è quella in cui il sostituente più ingombrante si trova in posizione equatoriale.

Questi principi permettono di prevedere quale conformazione a sedia sarà energeticamente più favorevole per un dato cicloesano disostituito.

Cicloesani disostituiti 1,1-

La conformazione a sedia più stabile può spesso essere determinata in modo empirico oppure utilizzando i valori energetici delle interazioni steriche discussi in precedenza in questo capitolo. Va notato che, in alcuni casi, non vi è alcuna differenza di energia rilevabile tra le due conformazioni a sedia, il che significa che esse sono equamente stabili. Un esempio è il 1,1-dimetilcicloesano, che non presenta isomeri cis o trans, poiché entrambi i gruppi metilici sono legati allo stesso atomo di carbonio dell’anello. In entrambe le conformazioni a sedia, uno dei due metili si troverà in posizione assiale e l’altro in posizione equatoriale, conferendo a entrambe le conformazioni la stessa stabilità relativa. La tensione sterica generata dalle interazioni 1,3-diaxiali di un gruppo metilico in posizione assiale (rispetto a una posizione equatoriale) è di 7,6 kJ/mol (secondo la Tabella 4.7.1), quindi entrambe le conformazioni avranno lo stesso livello di tensione sterica. Di conseguenza, l’equilibrio tra le due conformazioni non favorisce né l’una né l’altra. Va sottolineato che non è possibile avere entrambi i gruppi metilici in posizione equatoriale contemporaneamente senza rompere legami e creare una molecola diversa.

Tuttavia, se i due gruppi sono diversi, come nel caso del 1-terz-butil-1-metilcicloesano, allora l’equilibrio favorisce il conformero in cui il gruppo più ingombrante (in questo caso il terz-butile) si trova nella più stabile posizione equatoriale. Il costo energetico di avere un gruppo terz-butile in posizione assiale (anziché equatoriale) può essere calcolato utilizzando i valori riportati nella Tabella 4.7.1, ed è di circa 22,8 kJ/mol. Se il gruppo metile è in posizione assiale (anziché equatoriale), la tensione associata è di 7,6 kJ/mol. Pertanto, il conformero con il terz-butile assiale risulta essere circa 15,2 kJ/mol meno stabile (22,8 – 7,6) rispetto a quello in cui il terz-butile è in posizione equatoriale. Calcolando la costante di equilibrio K tra i due conformeri, si ottiene un rapporto di circa 460:1 a favore della conformazione con il gruppo terz-butile equatoriale. Questo significa che il 1-terz-butil-1-metilcicloesano trascorrerà la stragrande maggioranza del tempo nella conformazione più stabile, con il gruppo terz-butile in posizione equatoriale.

Cis e trans stereoisomeri del 1,2-dimetilcicloesano

Nel cis-1,2-dimetilcicloesano, entrambe le conformazioni a sedia presentano un gruppo metile in posizione equatoriale e un gruppo metile in posizione assiale. Come discusso in precedenza, il gruppo metile assiale genera una tensione sterica di 7,6 kJ/mol a causa delle interazioni 1,3-diaxiali. È importante notare che entrambe le conformazioni a sedia presentano anche una tensione sterica aggiuntiva di 3,8 kJ/mol causata da un’interazione gauche tra i due gruppi metilici. Nel complesso, entrambe le conformazioni a sedia hanno quindi una tensione sterica totale di 11,4 kJ/mol e sono di pari stabilità.

Nel trans-1,2-dimetilcicloesano, una conformazione a sedia ha entrambi i gruppi metilici in posizione assiale, mentre l’altra conformazione ha entrambi i gruppi metilici in posizione equatoriale. La conformazione con entrambi i metili in posizione equatoriale non presenta interazioni 1,3-diaxiali, tuttavia rimane una tensione di 3,8 kJ/mol dovuta a un’interazione gauche tra i due gruppi metilici.

La conformazione con entrambi i metili in posizione assiale presenta quattro interazioni 1,3-diaxiali, che generano una tensione sterica pari a 2 × 7,6 kJ/mol, cioè 15,2 kJ/mol. Questa conformazione è quindi (15,2 kJ/mol - 3,8 kJ/mol) 11,4 kJ/mol meno stabile rispetto all’altra conformazione.

Di conseguenza, l’equilibrio favorirà la conformazione con entrambi i gruppi metilici in posizione equatoriale.

Isomeri cis e trans del 1,3-dimetilcicloesano

Un’analisi conformazionale simile può essere fatta per gli isomeri cis e trans del 1,3-dimetilcicloesano.

Nel cis-1,3-dimetilcicloesano, una conformazione a sedia ha entrambi i gruppi metilici in posizione assiale, causando interazioni 1,3-diaxiali, mentre l’altra conformazione presenta entrambi i metili in posizione equatoriale, eliminando quindi le interazioni 1,3-diaxiali.

Poiché i gruppi metilici non si trovano su carboni adiacenti nell’anello di cicloesano, le interazioni gauche non sono possibili.

Anche senza effettuare calcoli energetici, è facile determinare che la conformazione con entrambi i gruppi metilici in posizione equatoriale sarà la conformazione più stabile.

Riassunto delle conformazioni a sedia del cicloesano disostituito

Considerando le analisi conformazionali discusse sopra, si evidenzia un modello chiaro. Esistono solo due possibili relazioni tra le conformazioni a sedia correlate dal flip dell’anello:

1. AA/EE: Una conformazione a sedia posiziona entrambi i sostituenti in posizione assiale, causando interazioni 1,3-diaxiali. L’altra conformazione ha entrambi i sostituenti in posizione equatoriale, eliminando tali interazioni. Questo conformero diequatoriale è il più stabile, indipendentemente dalla natura dei sostituenti.
2. AE/EA: Ogni conformazione a sedia posiziona un sostituente in posizione assiale e l’altro in posizione equatoriale. Se i sostituenti sono uguali, entrambe le conformazioni presentano uguali interazioni 1,3-diaxiali e quindi hanno la stessa stabilità. Se invece i sostituenti sono diversi, le interazioni 1,3-diaxiali saranno diverse e sarà favorita la conformazione che pone il sostituente più ingombrante in posizione equatoriale.

Tipo di sostituzione	Relazione
cicloesani cs -1,2-disostituiti	AE/EA
cicloesani trans -1,2-disostituiti	AA/EE
cicloesani cis -1,3-disostituiti	AA/EE
cicloesani trans -1,3-disostituiti	AE/EA
cicloesani cis-1,4-disostituiti	AE/EA
cicloesani trans -1,4-disostituiti	AA/EE

Esempio 1

Per il cis-1-cloro-4-metilcicloesano, disegna la conformazione a sedia più stabile e determina la differenza di energia tra i due conformeri a sedia.

Soluzione 1

In base alla tabella sopra, i cicloesani cis-1,4-disostituiti dovrebbero presentare due conformazioni a sedia, ciascuna con un sostituente in posizione assiale e l’altro in posizione equatoriale. Da ciò, si può dedurre che la differenza di energia tra le due conformazioni a sedia dipenderà dalla differenza nelle interazioni 1,3-diaxiali create dai sostituenti metile e cloro.

Come previsto, in ciascuna conformazione a sedia uno dei sostituenti si trova in posizione assiale. Poiché il gruppo metile è più ingombrante e genera un’interazione 1,3-diaxiale maggiore rispetto al cloro, la conformazione più stabile sarà quella che lo pone in posizione equatoriale, come mostrato nella struttura a destra.

Utilizzando i valori di energia delle interazioni 1,3-diaxiali indicati nelle sezioni precedenti, possiamo calcolare che la conformazione a destra è (7,6 kJ/mol - 2,0 kJ/mol) 5,6 kJ/mol più stabile dell’altra.

Esempio 2

Per il trans-1-cloro-2-metilcicloesano, disegna la conformazione a sedia più stabile e determina la differenza di energia tra i due conformeri a sedia.

Soluzione 2

In base alla tabella sopra, i cicloesani trans-1,2-disostituiti dovrebbero avere una conformazione a sedia con entrambi i sostituenti in posizione assiale e una conformazione con entrambi i sostituenti in posizione equatoriale. Da ciò, possiamo prevedere che il conformero che pone entrambi i sostituenti in posizione equatoriale sarà il più stabile. La differenza di energia tra le due conformazioni a sedia sarà basata sulle interazioni 1,3-diaxiali create sia dal gruppo metile che dal gruppo cloro.

Come previsto, una conformazione a sedia pone entrambi i sostituenti in posizione assiale, mentre l’altra li pone entrambi in posizione equatoriale. La conformazione più stabile è quella con entrambi i sostituenti in posizione equatoriale, come mostrato nella struttura a destra.

Utilizzando i valori di energia delle interazioni 1,3-diaxiali indicati nelle sezioni precedenti, possiamo calcolare che la conformazione a destra è (7,6 kJ/mol + 2,0 kJ/mol) 9,6 kJ/mol più stabile dell’altra.

Analisi conformazionale di strutture complesse a sei termini

Il cicloesano può avere più di due sostituenti. Inoltre, esistono molti anelli a sei termini che contengono atomi diversi dal carbonio. Tutti questi sistemi solitamente assumono conformazioni a sedia e seguono gli stessi vincoli sterici discussi in questa sezione. Poiché gli anelli a sei termini sono i più comunemente presenti in natura, l’analisi conformazionale può spesso aiutare a comprendere le forme usuali di alcune molecole biologicamente importanti.

Nelle strutture complesse a sei termini, un calcolo diretto delle energie di interazione 1,3-diaxiali può risultare difficile. In questi casi, la determinazione della conformazione a sedia più stabile può essere fatta applicando empiricamente i principi delle interazioni steriche.

Un capitolo successivo discuterà come molti zuccheri possono esistere in forme cicliche, spesso anelli a sei termini. In soluzione acquosa, lo zucchero a sei carboni, il glucosio, si presenta solitamente come un anello a sei termini che assume una conformazione a sedia. Considerando le due possibili conformazioni a sedia del glucosio, una ha tutti i sostituenti in posizione assiale e l’altra tutti in posizione equatoriale. Anche senza calcoli, è evidente che la conformazione con tutti i sostituenti equatoriali è la più stabile, e il glucosio si troverà comunemente in questa conformazione.

Esempio 3

Lo zucchero a sei carboni, il fruttosio, in soluzione acquosa è anch’esso un anello a sei termini in conformazione a sedia. Quale delle due possibili conformazioni a sedia ci si aspetterebbe essere la più stabile?

Soluzione 3

La conformazione a sedia a energia più bassa è quella con tre dei cinque sostituenti (incluso il voluminoso gruppo –CH₂OH) in posizione equatoriale (rappresentata a destra). La struttura a sinistra ha 3 sostituenti equatoriali, mentre quella a destra ne ha solo 2.

Esercizi

1. Disegna le due conformazioni a sedia per il cis-1-etil-2-metilcicloesano utilizzando strutture a linea di legame e indica quale conformazione è energeticamente più favorita.

2. Disegna la conformazione più stabile per il trans-1-etil-3-metilcicloesano usando strutture a linea di legame.

3. Disegna la conformazione più stabile per il trans-1-terz-butile-4-metilcicloesano usando strutture a linea di legame.

4. Disegna la conformazione più stabile per il trans-1-isopropil-3-metilcicloesano.

5. Può un «ring flip» trasformare un cicloesano disostituito cis in trans? Spiega.

6. Disegna le due conformazioni a sedia dello zucchero a sei carboni, il mannoso, assicurandoti di mostrare chiaramente ogni sostituente non idrogeno in posizione assiale o equatoriale. Prevedi quale conformazione è probabilmente più stabile e spiega il motivo.

Soluzioni

4.

Il gruppo isopropilico più ingombrante si trova in posizione equatoriale.

5. No. Per cambiare la relazione tra due sostituenti su un anello da cis a trans, sarebbe necessario rompere e riformare due legami covalenti. I ring flip comportano solo la rotazione di legami singoli.

6.