Matematica con wxMaxima/Autovalori e autovettori

Funzione eigenvectors

Per calcolare gli autovalori e gli autovettori di una matrice inserire la matrice con matrix , elaborare la cella con Cella --> Elabora celle oppure usare i tasti Maiuscolo-->Invio e poi usare la funzione eigenvectors(%) dove % rappresenta la matrice precedentemente inserita. Il risultanto è una lista di 2 elementi. Il primo elemento è la lista degli autovalori con la lista della loro molteplicità. Il secondo elemento è la lista degli autovettori per ogni autovalore.

Esempio con 2 autovalori di molteplicità 1 e 2 autovettori:

M1: matrix ([11, -1], [1, 7]);

${\begin{pmatrix}11&-1\\1&7\end{pmatrix}}$

eigenvectors(M1);

$\left[\left[\left[9-{\sqrt {3}}\operatorname {,} {\sqrt {3}}+9\right]\operatorname {,} \left[1\operatorname {,} 1\right]\right]\operatorname {,} \left[\left[\left[1\operatorname {,} {\sqrt {3}}+2\right]\right]\operatorname {,} \left[\left[1\operatorname {,} 2-{\sqrt {3}}\right]\right]\right]\right]$

Esempio con 2 autovalori di molteplicità 2 e 3 autovettori:

M2: matrix ([0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 2, 0],
                  [0, 0, 0, 2]);

${\begin{pmatrix}0&1&0&0\\0&0&0&0\\0&0&2&0\\0&0&0&2\end{pmatrix}}$

eigenvectors(M2);

$\left[\left[\left[0\operatorname {,} 2\right]\operatorname {,} \left[2\operatorname {,} 2\right]\right]\operatorname {,} \left[\left[\left[1\operatorname {,} 0\operatorname {,} 0\operatorname {,} 0\right]\right]\operatorname {,} \left[\left[0\operatorname {,} 0\operatorname {,} 1\operatorname {,} 0\right]\operatorname {,} \left[0\operatorname {,} 0\operatorname {,} 0\operatorname {,} 1\right]\right]\right]\right]$