Algebra lineare e geometria analitica/Matrici: differenze tra le versioni
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<math>M(\mathcal{L}) = \begin{pmatrix} |
<math>M(\mathcal{L}) = \begin{pmatrix} |
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a_{1,1} &a_{1,2} &\dots & a_{1,n} & b_1 \\ |
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a_{2,1} &a_{2,2} &\dots & a_{2,n} & b_2 \\ |
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\vdots &\vdots &\ddots & \vdots & \vdots \\ |
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a_{m,1} &a_{m,2} &\dots & a_{m,n} & b_n |
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\end{pmatrix} |
\end{pmatrix} |
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</math> |
</math> |
Versione delle 10:30, 16 ago 2008
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Matrice di un Sistema lineare
Dato il sistema lineare
definiamo la matrice del sistema lineare la tabella
Alla base della definizione vi sono due idee: la prima, che abbiamo già accennato nella precedente sezione, è che per risolvere il sistema lineare non servono le incognite ma sono sufficienti i coefficienti e i termini noti. La seconda è che conviene dare a questi numeri reali la forma di una tabella rettangolare, suggerita dalla forma del sistema lineare.
Questa rappresentazione è la chiave di volta nella teoria dei sistemi lineari. Analizzeremo ora la generalizzazione di questo concetto.
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