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Matrice di un Sistema lineare
Dato il sistema lineare
definiamo la matrice del sistema lineare la tabella
Alla base della definizione vi sono due idee: la prima, che abbiamo già accennato nella precedente sezione, è che per risolvere il sistema lineare non servono le incognite ma sono sufficienti i coefficienti e i termini noti. La seconda è che conviene dare a questi numeri reali la forma di una tabella rettangolare, suggerita dalla forma del sistema lineare.
Questa rappresentazione è la chiave di volta nella teoria dei sistemi lineari. Analizzeremo ora la generalizzazione di questo concetto.
Matrici
Definizione
Dati , , una matrice a coefficienti in è una tabella del seguente tipo:
con per e .
Data una matrice possiamo definire:
- righe di : sono le seguenti matrici
- colonne di : sono le seguenti matrici