Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRY: differenze tra le versioni

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Esercitazioni pratiche di elettronica

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Circuito per la Generazione e propagazione del riporto

Nasce da alcune osservazioni sulla tabella della verità del Full Adder

Tabella di verità del Sommatore Completo o con riporto

Ci	B	A	SUM	Co
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Prima osservazione: quando A = 1 e B = 1 indipendentemente da Ci viene generato un riporto Co = 1

Isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano nella seguente sotto-tabella:

Ci	B	A	SUM	Co
0	1	1	0	1
1	1	1	1	1

Chiamo Carry-Generate la funzione CG = AB relativa all'ultima colonna della tabella precedente.

Seconda osservazione: se Ci = 1 allora Co = 1 sse(se e solo se) A = 1 oppure B = 1 oppure sia A = 1 che B = 1

Anche in questo caso, isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano e costruisco un'altra funzione di logica combinatoria:

A B Ci Sum Co 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

Chiamo Carry-Propagate la funzione CP=A+B; il riporto vale CP*Ci

Tenendo conto di entrambi otteniamo il riporto in uscita:

Co= CG + CP*Ci

-Espressione dei riporti per sommatore a 4 BITS

Sommatore di peso 0

〖Co〗_0=〖CG〗_0+〖CP〗_0*〖Ci〗_0

Sommatore di peso 1 Essendo 〖Ci〗_1=〖Co〗_0 ottengo: 〖Co〗_1=〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖Ci〗_1=〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖(CG〗_0+〖CP〗_0*〖Ci〗_0)= = 〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖CG〗_0+〖CP〗_1*〖CP〗_0*〖Ci〗_0

Es4: Ricavare le funzioni successive e costruire il CIRCUITO GENERATORE DI RIPORTI Lo schema avrà nome RipGen Es5: Realizzare un sommatore Look-Ahead-Carry a 4 bits Lo schema si chiamerà Sum4BitLAC

@@ Riga 6: / Riga 6: @@
 del '''Full Adder'''
+'''Tabella di verità del Sommatore Completo o con riporto'''
-A	B	Ci	Sum	Co
+{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
-	0	0	0	0
+! Ci !! B !! A !! SUM !! Co
-	0	1	1	0
+|-
-	1	0	1	0
+| 0|| 0||0|| '''0''' || '''0'''
-	1	1	0	1
+|-
-	0	0	1	0
+| 0|| 0||1|| '''1''' || '''0'''
-	0	1	0	1
+|-
-	1	0	0	1
+| 0|| 1||0|| '''1''' || '''0'''
-	1	1	1	1
+|-
+| 0|| 1||1|| '''0''' || '''1'''
+|-
+| 1|| 0||0|| '''1''' || '''0'''
+|-
+| 1|| 0||1|| '''0''' || '''1'''
+|-
+| 1|| 1||0|| '''0''' || '''1'''
+|-
+| 1|| 1||1|| '''1''' || '''1'''
+|}
--Quando A=1 e B=1 indipendentemente da Ci genera un riporto Co=1
+*'''Prima osservazione''': quando '''A = 1''' e '''B = 1''' indipendentemente da '''Ci''' viene generato un riporto '''Co = 1'''
-A	B	Ci	Sum	Co
+Isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano nella seguente sotto-tabella:
-	1	0	0	1
-	1	1	1	1
-Chiamo Carry-Generate la funzione  CG=AB
+{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
+! Ci !! B !! A !! SUM !! Co
+|-
+| 0|| 1||1|| '''0''' || '''1'''
+|-
+| 1|| 1||1|| '''1''' || '''1'''
+|}
+Chiamo '''Carry-Generate''' la funzione  '''CG = AB''' relativa all'ultima colonna della tabella precedente.
+*'''Seconda osservazione''': se '''Ci = 1'''  allora '''Co = 1''' '''sse'''(se e solo se) '''A = 1''' oppure '''B = 1''' oppure sia '''A = 1''' che '''B = 1'''
+Anche in questo caso, isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano e costruisco un'altra funzione di logica combinatoria:
--Se Ci=1  allora Co=1 sse A=1 oppure B=1 oppure sia A=1 che B=1