Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRY: differenze tra le versioni

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Chiamo '''Carry-Propagate''' la funzione '''CP = A + B'''; il riporto vale '''CP * Ci'''
Chiamo '''Carry-Propagate''' la funzione '''CP = A + B'''; il riporto vale '''CP * Ci'''

==='''Carry-Out'''===


Tenendo conto di entrambe le conclusioni delle due precedenti osservazioni, otteniamo il riporto in uscita:
Tenendo conto di entrambe le conclusioni delle due precedenti osservazioni, otteniamo il riporto in uscita:

Versione delle 11:50, 24 ott 2009

Indice del libro

SOMMATORE DI TIPO LOOK-AHEAD-CARRY

SIntesi del circuito per la Generazione e propagazione del riporto

Nasce da alcune osservazioni sulla tabella della verità del Full Adder

Tabella di verità del Sommatore Completo o con riporto

Ci B A SUM Co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

Carry-Generate

  • Quando A = 1 e B = 1 indipendentemente da Ci viene generato un riporto Co = 1

Isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano nella seguente sotto-tabella:


Ci B A SUM Co
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

Chiamo Carry-Generate la funzione CG = AB relativa all'ultima colonna della tabella precedente.

Carry-Propagate

  • Se Ci = 1 allora Co = 1 sse(se e solo se) A = 1 oppure B = 1 oppure sia A = 1 che B = 1

Anche in questo caso, isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano e costruisco un'altra funzione di logica combinatoria:


Ci B A SUM Co
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

Chiamo Carry-Propagate la funzione CP = A + B; il riporto vale CP * Ci

Carry-Out

Tenendo conto di entrambe le conclusioni delle due precedenti osservazioni, otteniamo il riporto in uscita:

Co = CG + CP * Ci

Possiamo ritenere questa conclusione valida? La risposta è Sì! perchè abbiamo costruito la logica-combinatoria che realizza la colonna del riporto in uscita al Full-Adder tenndo conto di tutte le righe aventi uscita uguale a '1 e poi le abbiamo sommate anche se abbiamo preso in considerazione qualche riga più di una volta soltanto, e direi che va evidenziato il fatto che non sempre una semplificazione del circuito con Karnaugh si rende necessaria, ma che ogni elaborazione di un circuito va sempre presa in considerazione delle finalità, cioè degli obiettivi che ci si propone di raggiungere, come nel nostro caso in cui stiamo cercando di realizzare un sommatore più veloce del tipo RIPPLE-CARRY visto in precedenza.

Espressione dei riporti per sommatore a 4 BITS

Sommatore di peso 0

〖Co〗_0=〖CG〗_0+〖CP〗_0*〖Ci〗_0

Sommatore di peso 1

Essendo 〖Ci〗_1=〖Co〗_0 ottengo: 〖Co〗_1=〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖Ci〗_1=〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖(CG〗_0+〖CP〗_0*〖Ci〗_0)= = 〖CG〗_1+〖CP〗_1*〖CG〗_0+〖CP〗_1*〖CP〗_0*〖Ci〗_0


Es4: Ricavare le funzioni successive e costruire il CIRCUITO GENERATORE DI RIPORTI Lo schema avrà nome RipGen Es5: Realizzare un sommatore Look-Ahead-Carry a 4 bits Lo schema si chiamerà Sum4BitLAC

Circuito per la Generazione e propagazione del riporto