Matematica per le superiori/Equazioni: differenze tra le versioni
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→Facciamo un esempio
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:<math>\frac{2 x -6}{x^2 -2 x -15} - \frac{2}{x -5} = \frac{1}{x +3}</math>
A questo punto occorre imporre i denominatori diversi da 0.<br>
Scriveremo: '''C.E.: x^2 - 2x - 15 ≠ 0 ∧ x - 5 ≠ 0 ∧ x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5 ∧ x ≠ -3'''.<br>
(il primo lo fattorizziamo e diventa: <math>x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)</math>, che è contenuta nelle altre due disuguaglianze.)
Ora basta togliere i denominatori dall'equazione con il secondo principio di equivalenza:
:<math>\frac{2x - 6}{(x - 5)(x + 3)} - \frac{2(x + 3)}{(x - 5)(x + 3)} = \frac{1(x - 5)}{(x - 5)(x + 3)}</math>
:<math>(2x - 6) - 2(x + 3) = 1(x - 5)</math>
:<math>2x - 6 - 2x - 6 = x - 5</math>
Adesso si risolve come una normale equazione:
:<math>x = 7</math>
La soluzione trovata è accettabile, in quanto diversa da 5 e -3.
== Equazioni di primo grado letterali intere ==
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