Geometria per scuola elementare/Frattali: differenze tra le versioni

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Per una panoramica sull'insieme di Cantor sono disponibili articoli sulle wikipedia in varie lingue:
*[http[://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_di_Cantorw:Insieme di Cantor|Insieme di Cantor]]
*[http[:w://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set:Cantor set|Cantor set]] at wikipedia on which this section is based.
*[http[:w://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Cantor:Ensemble de Cantor|Ensemble de Cantor]]
 
L''''Insieme di Cantor''' fu introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor ed è definito togliendo ripetutamente la terza parte di un segmento, quella centrale.
=== L'insieme di Cantor è un frattale ===
 
L'insieme di Cantor è il prototipo di quelli che, in matematica, si chiamano '''[http[:w://it.wikipedia.org/wiki/Frattale |frattali]]'''. È ''[http[:w://en.wikipedia.org/wiki/:Self-similar |autosimilare]]'', cioè conserva la sua forma a qualsiasi scala di ingrandimento lo si osservi: se affianchiamo due copie distanziate dell'insieme e rimpiccioliamo il tutto di un fattore tre, quello che otteniamo è uguale all'insieme di partenza.
 
== La curva di Koch ==
 
Per una panoramica sulla curva di Koch si vedano gli articoli su wikipedia:
*[http[:w://en.wikipedia.org/wiki/Koch_curve:Koch curve|Curva di Koch]]
 
La curva di Koch è uno dei primi esempi di curve frattali che siano mai stati descritti. La sua pubblicazione è avvenuta nel 1904 ad opera del matematico svedese Helge von Koch. È più conosciuta nella forma del '''fiocco di neve di Koch''' (o '''stella di Koch''') praticamente la stessa cosa della curva eccetto il fatto che si parte da un triangolo equilatero invece che da un segmento.
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