Rompicapi

Introduzione

• Copertina

In questo libro saranno presenti vari indovinelli ed enigmi da risolvere con le loro soluzioni. Buon divertimento!

Indovinello 1

Questo indovinello viene attribuito ad Albert Einstein sebbene non si abbiano fonti certe.

Quesito

In una strada vi sono 5 case dipinte in 5 colori differenti. In ogni casa vive una persona di differente nazionalità. Ognuno dei padroni di casa beve una differente bevanda, fuma una differente marca di sigarette e tiene un animaletto differente. A chi appartengono i pesciolini?

Dati

1. L'inglese vive in una casa gialla.
2. Lo svedese ha un cane.
3. Il danese beve tè.
4. La casa verde è alla sinistra della casa bianca.
5. Il padrone della casa verde beve caffè.
6. La persona che fuma Pall Mall ha gli uccellini.
7. Il padrone della casa gialla fuma Dunhill.
8. L'uomo che vive nella casa centrale beve latte.
9. Il norvegese vive nella prima casa.
10. L'uomo che fuma Blend vive vicino a quello che ha i gatti.
11. L'uomo che ha i cavalli vive vicino all'uomo che fuma le Dunhill.
12. L'uomo che fuma le Blue Master beve birra.
13. Il tedesco fuma le Prince.
14. Il norvegese vive vicino alla casa blu.
15. L'uomo che fuma le Blend ha un vicino che beve acqua.

Soluzione

Soluzione

Per comodità tra parentesi viene indicata l'ipotesi a cui si fa riferimento.

Sappiamo che nella prima casa vive il norvegese(9), quindi la seconda casa sarà blu(14). Essendo norvegese, la casa non può essere rossa (1), e nemmeno verde o bianca(4), quindi deve essere gialla. Fumando Dunhill, non beve birra(12), vivendo in una casa gialla, non beve caffè(5), abitando la prima casa non beve latte(9), e non essendo danese non beve tè(3). Quindi deve bere acqua e il suo vicino, che abita nella casa blu(14), fuma Blend(15) e ha i cavalli(11); inoltre non può essere inglese(1), né tedesco(13), né svedese(2), né norvegese(9). Deve quindi essere danese, e bere té(3).

Poiché nella casa centrale si beve latte(8), la casa verde è la penultima, dovendo essere quella alla sua destra bianca(4); resta solo la casa rossa, che deve essere quella centrale. Quindi l'inglese(1) beve latte(8), e l'uomo nella casa bianca beve birra; bevendo birra, deve fumare Blue Master(12).

L'inglese non può fumare le Prince(13), quindi il tedesco vivrà nella casa verde; lo svedese invece vivrà in quella bianca e avrà un cane(2), quindi il norvegese avrà i gatti(10).

Infine l'inglese dovrà per forza fumare Pall Mall, e avrà gli uccellini(6), perciò i pesciolini li può avere solo il tedesco.

La risposta corretta è mia madre (adora i pesci rossi).

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NOTE: PERCHE' LA SOLUZIONE PRECEDENTE NON E' SODDISFACENTE

Per prima cosa quella del tedesco non è l'unica ma una delle risposte corrette. Quelle che seguono sono sei soluzioni di cui alcune associate al norvegese e al danese. Basta controllare, e probabilmente ce ne sono altre.

Soluzione 1

"norvegese", "tedesco", "svedese", "danese", "inglese"

"verde", "blue", "bianca", "gialla", "rossa"

"caffe", "acqua", "latte", "the", "birra"

"pall mall", "prince", "blends", "dunhill's", "blue master"

"uccellini", "gatti", "cane", "pesce rosso", "cavalli"

Date & time 04-11-2010 09:08:39

Soluzione 2

"norvegese", "tedesco", "svedese", "danese", "inglese"

"verde", "blue", "bianca", "gialla", "rossa"

"caffe", "acqua", "latte", "the", "birra"

"pall mall", "prince", "blends", "dunhill's", "blue master"

"uccellini", "gatti", "cane", "pesce rosso", "cavalli"

Date & time 04-11-2010 09:08:39

Soluzione 3

"norvegese", "tedesco", "svedese", "danese", "inglese"

"verde", "blue", "bianca", "gialla", "rossa"

"caffe", "acqua", "latte", "the", "birra"

"pall mall", "prince", "blends", "dunhill's", "blue master"

"uccellini", "pesce rosso", "cane", "gatti", "cavalli"

Date & time 04-11-2010 09:35:17

Soluzione 4

"norvegese", "tedesco", "svedese", "inglese", "danese"

"verde", "blue", "gialla", "rossa", "bianca"

"caffe", "acqua", "latte", "birra", "the"

"blends", "prince", "dunhill's", "blue master", "pall mall"

"pesce rosso", "gatti", "cane", "cavalli", "uccellini"

Date & time 04-11-2010 09:43:35

Soluzione 5

"norvegese", "tedesco", "svedese", "inglese", "danese"

"verde", "blue", "bianca", "rossa", "gialla"

"caffe", "acqua", "latte", "birra", "the"

"pall mall", "prince", "blends", "blue master", "dunhill's"

"uccellini", "gatti", "cane", "cavalli", "pesce rosso"

Date & time 04-11-2010 12:20:49

Soluzione 6

"norvegese", "tedesco", "inglese", "danese", "svedese"

"verde", "blue", "rossa", "gialla", "bianca"

"caffe", "acqua", "latte", "the", "birra"

"pall mall", "prince", "blends", "dunhill's", "blue master"

"uccellini", "gatti", "cavalli", "pesce rosso", "cane"

Ipotesi verificate circa 19 miliardi contro 25 miliardi complessive.

ULTERIORI NOTE SULLA SOLUZIONE PROPOSTA _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

La soluzione proposta deriva da un assunto errato: Essendo norvegese, la casa non può essere rossa (1), e nemmeno verde o bianca(4) il che è falso, in quanto la condizione richiamata, la 4, afferma:

4.La casa verde è alla sinistra della casa bianca

NON intende alla sua immediata sinistra ma in una QUALSIASI posizione in cui la casa verde risulti a sinistra della bianca. Se, erroneamente, lo si intende alla sua immediata sinistra è possibile dedurne la soluzione proposta, ma si tratta di un caso particolare che assume una condizione arbitraria.

NOTE AGGIUNTIVE _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mi sembra piuttosto puerile cancellare le mie note in aggiunta alla soluzione che, pur non ritenendola valida, ho voluto lasciare per rispetto a chi l'ha formulata e per volontà di confronto su un tema divertente.

Indovinello 2

Un rompicapo carino, ma abbastanza semplice.

Quesito

Abbiamo a disposizione 9 palline, uguali per forma e dimensione. Otto di queste hanno la stessa massa, mentre una è di peso diverso. Abbiamo inoltre una bilancia a braccia uguali perfettamente tarata e funzionante.

L'indovinello sta nel trovare quale è la pallina di peso diverso in sole due pesate, sapendo a priori che la pallina in questione pesa di più o di meno delle altre.

Soluzione

Soluzione

Per semplicità numereremo le palline da 1 a 9 e poniamo che quella di massa diversa sia più pesante delle altre.

Prima pesata Mettiamo 3 palline su un piatto della bilancia (1, 2, 3) e altre 3 sull'altro piatto (4, 5, 6). La bilancia ci rivelerà in quale gruppo di palline si trova quella più pesante pendendo in quella direzione. In caso la bilancia rimanga in equilibrio la pallina sarà una delle tre palline rimanenti (7, 8 o 9).

Seconda pesata Una volta selezionato il gruppo di palline che contiene quella più pesante, effettuiamo la seconda pesata utilizzando le tre palline in cui è quella più pesante. Inseriremo su un piatto una pallina e sull'altro una seconda pallina. Se i piatti della bilancia rimangono in equilibrio, la pallina più pesante sarà la terza, ossia quella non messa sulla bilancia.

Prendiamo ora in considerazione le altre ipotesi presentate:

quando i 2 bracci della bilancia con le 6 palline sono in equilibrio, dovremo solo effettuare la seconda pesata tra le palline 7 e 8, in modo da determinare quella più pesante. Se la bilancia non sarà in equilibrio ci rivelerà quale pallina tra le due è la più pesante; se invece i pesi saranno equilibrati la pallina più pesa sarà quella scartata, la 9.

Indovinello 3

Questo indovinello è strutturato come il precedente, solo che risulta essere molto più complesso.

Quesito

Abbiamo a disposizione 12 palline, uguali per forma e dimensione. 11 di queste hanno la stessa massa, mentre una è di peso diverso. Abbiamo inoltre una bilancia a braccia uguali perfettamente tarata e funzionante.

L'indovinello sta nel trovare quale è la pallina di peso diverso in sole tre pesate e determinare se è più o meno pesante delle altre.

Soluzione

Soluzione

Per praticita numereremo le palline da 1 a 12. Il concetto generale di risoluzione è simile a quello dell'Indovinello 2, però il ragionamento è più fine.

Prima pesata

La prima cosa da fare è confrontare 4 palline con altre 4. Poniamo che la nostra pesata sia tra il gruppo di 1, 2, 3 e 4 e il gruppo di 5, 6, 7 e 8. Possono quindi verificarsi due eventi diversi: la bilancia potrebbe pendere da una parte oppure potrebbe rimanere in equilibrio. Analizziamo quindi i vari casi.

Svolgimento a bilancia in equilibrio

Partiamo dal caso più semplice: la pallina di peso diverso sarà nel gruppo di 9, 10, 11 e 12. Prendendo una pallina qualsiasi dalla 1 alla 6 (noi prendiamo la 1) sappiamo certamente che essa pesa quanto le altre (tranne l'unica diversa naturalmente). Facciamo quindi una pesata tra 1 e 9 da una parte e 10 e 11 dall'altra. Se la bilancia si troverà in equilibrio la pallina diversa sarà certamente la 12, e la terza pesata tra questa e qualsiasi altra determinerà se il peso è maggiore o minore delle altre. Se invece la bilancia sarà sbilanciata, dobbiamo tenere in considerazione che non sappiamo se la nostra pallina sia di massa maggiore o minore, quindi opereremo nella seguente maniera. Mettiamo che la bilancia penda verso il piatto dove sono la 10 e la 11. Possiamo quindi ipotizzare sia che la 10 o la 11 sia la pallina diversa e pesi di più oppure che la pallina diversa sia la 9 e pesi di meno. Facendo la terza pesata tra 10 e 11 possiamo quindi osservare un fatto: la bilancia penderà verso la pallina diversa, che sarà inevitabilmente più pesa. Se la bilancia sarà in equilibrio la pallina diversa sarà la 9, e risulterà essere più leggera delle altre. Naturalmente se la seconda pesata farà pendere la bilancia verso la 9 e la 1 il procedimento sarà lo stesso, solo che la 10 o la 11 saranno più leggere oppure la 9 più pesa.

Svolgimento a bilancia non in equilibrio

Questo è il caso più complesso da analizzare. Poniamo innanzitutto che la bilancia penda verso il primo piatto. Di conseguenza o la pallina è contenuta nel gruppo 1, 2, 3 e 4 ed è più pesa oppure è tra 5, 6, 7 e 8 e pesa meno. Facendo una pesata tra 1, 2 e 5 e 3, 4 e 6 possiamo valutare un fatto: 1, 2, 3 e 4 possono essere a questo punto solo a peso pari o maggiore delle altre, mentre 5 e 6 a peso pari o minore. Se la bilancia penderà verso il primo piatto le palline ancora in gioco solo la 1, la 2 e la 6. Se invece la bilancia penderà dall'altra parte le palline interessate rimarrano la 3, la 4 e la 5. In entrambi i casi il procedimento (noi prendiamo in considerazione solo le palline 1, 2 e 6): si mette su un piatto la 1 e sull'altro la 2. Nel caso in cui i bracci della bilancia siano equilibrati la pallina diversa sarà la 6 e risulterà essere più leggera. Se così non fosse, la bilancia sarà penderà verso la pallina diversa nonché la più pesante.

Adesso rimane fuori solo la possibilità che la seconda pesata riveli che 1, 2, 5, 3, 4 e 6 pesano uguale. La pallina diversa potrebbe essere la 7 o la 8, ma con certezza possiamo dire che pesa meno. Basta quindi fare una pesata tra le due per determinare la più leggera ed il gioco è fatto.

Indovinello 4

Quesito

Ci sono dieci gruppi di monete ognuno composto da 10 monete; le monete vere pesano ognuna 1 grammo,mentre le monete false pesano 0,9 grammi ciascuna; nove gruppi di monete sono formati tutti da monete vere e ciascun gruppo pesa quindi 10 grammi; un gruppo è formato tutto da monete false e quindi pesa 9 grammi. Come fare ad individuare con una sola pesata il gruppo di monete false avendo a disposizione una bilancia con un piatto solo ed indicatore di pesata?

Soluzione

Si prende una moneta dal primo gruppo, due monete dal secondo gruppo, tre monete dal quarto gruppo e via dicendo fino ad arrivare a prendere dieci monete dal decimo gruppo, fino ad arrivare ad un totale di cinquantacinque monete. Se fossero state tutte monete vere il peso sarebbe stato di 55 grammi, siccome uno dei gruppi di monete è falso il peso sarà differente; se il peso che si visualizzerà è di 54,9 c'è una sola moneta falsa e quindi è quella presa dal primo gruppo; se il peso che si visualizzerà è di 54,8 le monete false sono due e sono quelle prese dal secondo gruppo; se il peso che si visualizzerà è di 54,7 le monete false sono 3 e sono quelle prese dal terzo gruppo; se il peso che si visualizzerà è di 54,6 le monete false sono 4 e sono quelle prese dal quarto gruppo;se il peso che si visualizzerà è di 54,5 le monete false sono 5 e sono quelle prese dal quinto gruppo;lo stesso ragionamento si effettua fino ad arrivare a leggere una pesata di 54, in questo caso le monete false sono 10 e quindi il gruppo falso è il decimo.