Analisi matematica/Classificazione delle equazioni: differenze tra le versioni
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L'equazione a) o b) si dice ''lineare'', ''quadratica'', o ''cubica'' ecc. secondochè le funzioni <math>\ F</math>, <math>\ \Phi</math> sono rispetto a ''y'' o ''z'' e alle loro derivate di 1°, 2°, 3° ecc. |
L'equazione a) o b) si dice ''lineare'', ''quadratica'', o ''cubica'' ecc. secondochè le funzioni <math>\ F</math>, <math>\ \Phi</math> sono rispetto a ''y'' o ''z'' e alle loro derivate di 1°, 2°, 3° ecc. |
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Esempi: |
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<math>\ 1)</math> |
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::::<math>\ xy+\sqrt{1-x^2}{dx\over dy}=0</math> |
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è una eqazione differenziale alle derrivate ordinarie lineare di primo ordine. |
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<math>\ 2)</math> |
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::::<math>\ 7{d^3y\over dx^3}-{d^2y\over dex^2}-3{dy\over dx}+y=0</math> |
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è una equazione differenziale ordinaria lineare di terzo ordine. |
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<math>\ 3)</math> |
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::::<math>\ {\partial^2z\over \partial y^2}-a^2{\partial^2z\over \partial x^2}=0</math> |
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è una equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine. |
Versione delle 12:41, 16 giu 2010
a):Equazione differenziale a derivate ordinarie di ordine n, forma tipica:
b):Equazionne differenziale a derivate parziali di ordine n, forma tipica:
Nella prima equazione l'incognita è la funzione: e nella seconda è la funzione: .
L'equazione a) o b) si dice lineare, quadratica, o cubica ecc. secondochè le funzioni , sono rispetto a y o z e alle loro derivate di 1°, 2°, 3° ecc.
Esempi:
è una eqazione differenziale alle derrivate ordinarie lineare di primo ordine.
è una equazione differenziale ordinaria lineare di terzo ordine.
è una equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine.