Elettrotecnica/Grandezze periodiche non sinusoidali: differenze tra le versioni
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Elettrotecnica/Grandezze periodiche non sinusoidali (modifica)
Versione delle 15:32, 13 giu 2011
, 11 anni fanessun oggetto della modifica
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e che la coscenza dei termini '''C<sub>n</sub>''' e '''S<sub>n</sub>''' relativi all'armonica di ordine '''n''' è sufficiente alla completa definizione dell'armonica stessa.<br />
Infatti è chiaramente:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ A_n=\sqrt{S_n^2+
C_n^2} \qquad tg\ \alpha={S_n \over C_n}</math>}}<br />
Nello stesso teorama di Fourier precedentemente citato, è dimostrato che i termini '''C<sub>n</sub>''' e '''S<sub>n</sub>''' assumono le seguenti espressioni in funzione della '''y(t)''':<br />
{{equazione|id=|eq=<math></math>}}<br />
In pratica è raro il caso in cui sia nota la espressione analitica della funzione '''y(t)'''. Più frequente è il caso che della funzione in parola si conosca graficamente l'andamento nel tempo: ciò che può aversi, ad esempio, ogni qualvolta della funzione data possa ottenersi l'oscillogramma.<br />
Si ricorre allora a metodi grafico-analitici tra i quali ricordiamo quello di '''Thompson''' in cui si usa, essenzialmente, per il calcolo dei coefficienti '''C<sub>n</sub>''' e '''S<sub>n</sub>''', l'artificio di ricondurre gli integrali a sommatorie di un numero finito di addendi.<br />
Non abbiamo qui il tempo necessario alla completas esposizione del metodo e rinviamo ai
Per qualsiasi via si pervenga ad esprimere una grandezza elettrica funzione periodica non sinusoidale del tempo in una serie di Fourier, interessa estendere a queste grandezze quelle definizioni fondamentali che furono a suo tempo date per le grandezze sinusoidali.<br />
Anche quì per '''valore massimo''' o '''ampiezza''' si intende l'ordinata massima della curva rappresentativa.<br />
Per il '''valore medio''', la media delle ordinate di un periodo. Risulta:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ y_{med}={2 \over T}\ \int_0^{T \over 2}y\ dt</math>}}<br />
e non ha bisogno di particolari spiegazioni l'osservazione che le armoniche d'ordine pari non danno alcun contributo al valore medio, così definito.
{{Avanzamento|25%|10 giugno 2011}}
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