Elettrotecnica/Grandezze periodiche non sinusoidali: differenze tra le versioni

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{{equazione|id=|eq=<math>\ E_{eff}=E_1\sqrt {1+({E_3 \over E_1})^2+...}</math>}}<br />
Nel caso più generale di circuito contenente resistenza, induttanza e capacità, la relazione tra i valori istantanei della '''f.e.m.''' e della corrente sarà del tipo:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ e_i-L{di \over dt}-{1 \over C}\int i\ dt-R\ i=0</math>}}<br />
nche la corrente avrà in generaeun andamento non sinusoidale e la sua espressione sarà del tipo:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ i=I_{1m}\ sen(\omega t+\alpha_1+\phi_1)+I_{3m}\ sen(3\ \omega t+\alpha_3+\phi_3)+....</math>}}<br />
ed il problema è risolto non appena siano determinate le amoiezze e le fasi delle singole armoniche che compaiono nella espressione della corrente.<br />
Sostituendo nella equazione che lega i v alori istantanei le due esdpressioni della '''f.e.m.''' e della '''corrente''' si vede subito che essa si scinde in tante equazioni indipendenti quante sono le sinusoidi di frequenza diversa nella '''f.e.m.''' e nella corrente.Così che in definitiva, dalla soluzione di queste equazioni si ottiene, per ogni armonica della tensione, l'ampiezza e la fase nella generica forma seguente (riferita alla ennesima armonica):<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ I_{n,m}={E_{n,m} \over \sqrt {R^2+(n\omega L-{1 \over n\omega C})^2}} \qquad tg\ \phi_n={n\omega L-{1 \over n\omega C} \over R}</math>}}.<br />
Da questa espressione si trae immediatamente che l'ampiezza di una armonica di corrente è definita in fun zione della ampiezza della armonica di tensione di pari ordine e delle caratteristiche elettriche e magnetiche del circuito alla frequenza che caratterizza l'armonica in questione.
 
{{Avanzamento|25%|10 giugno 2011}}

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