Esercizi di fisica con soluzioni/Magnetismo della materia: differenze tra le versioni
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== Esercizi == |
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===1. Un semplice anello === |
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Un anello di materiale ferromagnetico sottile ha un diametro di <math>d=3\ cm</math>, ed una sezione di <math>S=1\ mm^2</math>. |
Un anello di materiale ferromagnetico sottile ha un diametro di <math>d=3\ cm</math>, ed una sezione di <math>S=1\ mm^2</math>. E' fatto di ferro dolce, quindi con un ciclo di isteresi stretto, con buona approssimazione la permeabilità magnetica relativa è costante e pari a <math>\mu_r=1000 </math>. Se attraverso le <math>N=100 </math> spire avvolte attorno all'anello scorre una corrente di <math>I=1\ mA </math>. Determinare a) la riluttanza; b) il campo di induzione magnetica all'interno del materiale; c) il momento magnetico totale dell'anello. |
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===2. Un anello con un taglio === |
===2. Un anello con un taglio === |
Versione delle 20:23, 24 dic 2015
Esercizi
1. Un semplice anello
Un anello di materiale ferromagnetico sottile ha un diametro di , ed una sezione di . E' fatto di ferro dolce, quindi con un ciclo di isteresi stretto, con buona approssimazione la permeabilità magnetica relativa è costante e pari a . Se attraverso le spire avvolte attorno all'anello scorre una corrente di . Determinare a) la riluttanza; b) il campo di induzione magnetica all'interno del materiale; c) il momento magnetico totale dell'anello.
2. Un anello con un taglio
Un anello di materiale ferromagnetico sottile ha un perimetro di , ed una sezione di . Assumendo la permeabilità magnetica relativa costante pari a . a) Quale deve essere il taglio da praticare per avere una riluttanza di . b) Quale è la corrente da iniettare nelle spire avvolte attorno all'anello per avere un campo di induzione magnetica di nel taglio. c) Se una volta annullata la corrente di magnetizzazione rimane l'anello magnetizzato con un campo di induzione residuo di nel taglio: determinare nel taglio e nel materiale ferro magnetico.
Soluzioni
1. Un semplice anello
a)
La lunghezza del percorso magnetico vale . Quindi la riluttanza vale:
b)
Essendo un anello sottile l'intensità del campo magnetico è semplicemente pari a:
Quindi il campo di induzione magnetica vale:
c)
Il vettore magnetizzazione vale:
Quindi il momento magnetico totale vale:
2. Un anello con un taglio
a)
Chiamata la riluttanza dell'anello non tagliato vale:
Mentre la riluttanza totale vale:
Dove è la riluttanza della zona con taglio, che definendo la dimensione del taglio, è pari a:
Quindi:
b)
Essendo:
segue che:
c)
Il campo H_t e B_t=B_r nel taglio essendoci il vuoto sono paralleli e legati dalla relazione:
Dovendo essere:
cioè il campo magnetico all'interno dell'anello è in direzione opposta a quello esterno.