Algebra 1/Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado/Equazioni di primo grado: differenze tra le versioni

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(Nuova pagina: == Identità ed equazioni == Analizziamo le seguenti proposizioni: # “cinque è uguale alla differenza tra sette e due”; # “la somma di quattro e due è uguale a otto”; #...)
 
 
{{Algebra1/Esempio1| Analizziamo le equazioni:<br />
a.&nbsp;<math>3\cdot x=0\qquad</math>; b.&nbsp;<math>0\cdot x=5\qquad</math>; c.&nbsp;<math>0\cdot x=0</math>.<br />
 
Tutte e tre hanno la stessa struttura: il primo membro è il prodotto di un coefficiente numerico per un valore incognito, il secondo membro è un numero.
}}
 
<ol type = a>
<li> Per trovare l’insieme soluzione della prima equazione cerchiamo in <math>\mathbb{Q}</math> il numero che moltiplicato per 3 dà come prodotto 0. L’unico numero che rende vera l’uguaglianza è zero. Quindi l’insieme delle soluzioni è <math>\{0\}</math>. L’equazione è ''determinata''.</li>
<li> Per trovare l’insieme soluzione della terza equazione cerchiamo in <math>\mathbb{Q}</math> il numero che moltiplicato per zero dà come prodotto zero. Per la proprietà della moltiplicazione quando moltiplichiamo per 0 il prodotto è 0 qualunque sia l’altro fattore. Quindi l’insieme delle soluzioni è <math>\mathbb{Q}</math>. L’equazione è ''indeterminata''.</li>
</ol>
 
}}
 
In alcuni casi la soluzione di un’equazione si può trovare applicando semplicemente le proprietà delle operazioni.
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