Algebra 1/Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado/Equazioni di primo grado: differenze tra le versioni

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{{Algebra1/Osservazione| Per risolvere un’equazione, cioè per determinare tutte le eventuali soluzioni, si procede applicando i principi d’equivalenza.}}
 
== Principi di equivalenza ==
 
{{Algebra1/Definizione| Due equazioni sono ''equivalenti'' se hanno lo stesso insieme soluzione. }}
 
{{Box vuoto|'''Primo principio di equivalenza'''  Aggiungendo o sottraendo ad ambo i membri di un’equazione data uno stesso numero o una stessa espressione (definita per ogni valore dell’incognita) si ottiene un’equazione equivalente a quella data.}}
 
{{Box vuoto|'''Secondo principio di equivalenza'''  Moltiplicando o dividendo ambo i membri di un’equazione per uno stesso numero non nullo o per un’espressione non nulla (definita per ogni valore attribuito all’incognita) si ottiene un’equazione equivalente alla data.}}
 
La forma più semplice (forma canonica) di un’equazione di primo grado in un’incognita è del tipo: {{Testo centrato|<math>x = \text{ numero}.</math>}}
 
L’insieme soluzione di una equazione di questo tipo è semplicemente: {{Testo centrato|<math>\IS=\{\text{numero}\}.</math>}}
 
Per esempio, l’insieme delle soluzioni dell’equazione <math>x = -3</math> è <math>\IS =\{-3\}</math>.
 
I principi sopra enunciati permettono di trasformare qualunque equazione nella forma canonica che ha lo stesso insieme soluzione di quella assegnata.
 
== Equazioni intere ==
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