Algebra 2/Complementi di algebra/Equazioni e disequazioni irrazionali: differenze tra le versioni

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nuova pagina: {{Algebra2}} == Equazioni irrazionali con un solo radicale == {{Algebra1/Definizione| Un’equazione si dice ''irrazionale'' quando l’incognita compare sotto il segno di radice....
(Nessuna differenza)

Versione delle 17:37, 21 lug 2016

Indice del libro


Equazioni irrazionali con un solo radicale

Definizione: Un’equazione si dice irrazionale quando l’incognita compare sotto il segno di radice.


Analizziamo le seguenti equazioni: e . Notiamo che l’equazione è di secondo grado, intera con un coefficiente irrazionale (sotto il segno di radice), ma non è un’equazione irrazionale perché l’incognita non compare sotto la radice. Nell’equazione , invece, il monomio (contenente l’incognita) compare sotto il segno di radice, pertanto essa è un’equazione irrazionale.

Problema:  Determinare l’area di un triangolo rettangolo , retto in , avente perimetro di e i cateti che differiscono di .

Triangolo rettangolo
Triangolo rettangolo

Dati

Obiettivo: Area.

Soluzione ; dobbiamo quindi determinare i cateti. Poniamo con quindi e sfruttiamo l’informazione relativa al perimetro per determinare l’equazione risolvente

Applicando il teorema di Pitagora si ricava e dunque otteniamo l’equazione risolvente in cui l’incognita compare sotto il segno di radice. Vedremo nel seguito come risolvere un’equazione di questo tipo.


Equazioni irrazionali con la radice di indice pari