Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

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Siano '''x<sub>1</sub>''', '''x<sub>2</sub>''', '''x<sub>3</sub>''', le componenti del vettore posizione <math>\vec{\mathcal{r}}</math> rispetto ad un sistema di riferimento di vettori ortogonali unitari <math>\vec{\mathcal{e_1}},\vec{\mathcal{e_2}},\vec{\mathcal{e_3}}</math>. Se questo sistema si fa ruotare, mantenendo fissa l'origine, si ottiene un nuovo sistema ortogonale. Si denoti il nuovo sistema con <math>\vec{\mathcal{e'_1}},\vec{\mathcal{e'_2}},\vec{\mathcal{e'_3}}</math>. Riguardo a questo sistema…..'''x'<sub>1</sub>''', '''x'<sub>2</sub>''', '''x'<sub>3</sub>''' siano le componenti le componenti del vettore posizione. Allora si ha<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{r}}=\sum_{kx=1}^N3 kx_i\vec{\mathcal{e_i}}=\sum_{j=1}^23 x_j\vec{\mathcal{e_j}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(26)</math>
 
 

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