Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

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<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{r}}=\vec{\mathcal{e'_j}}\cdot\vec{\mathcal{r}}=\sum_{i=1}^3 (\vec{\mathcal{e'_j}}\cdot\vec{\mathcal{e_i}})x_i </math>
 
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\sum_{i=1}^3(\vec{\mathcal{e_i}}\cdot\vec{\mathcal{e'_j}})x_i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (27)</math><br>
Introducendo la notazione<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \alpha_{ij}=\vec{\mathcal{e_j}}\cdot\vec{\mathcal{e'_j}}</math><br>
l'equazione (27) si può esprimere come:<br>
 
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x'_j=\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij} x_i</math>.<br>
Ugualmente si ha:<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_i=\vec{\mathcal{e_i}}\cdot\vec{\mathcal{r}}=\sum_{j=1}^3 (\vec{\mathcal{e_i}}\cdot\vec{\mathcal{e'_j}}) x'_j</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\sum_{j=1}^3 \alpha_{ij} x'_j\ \ \ \ \ \ \ \ \ (30)</math>
 
 
 

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