Esercizi di stechiometria (superiori)/Problemi d'esame/1

Difficoltà media

Si determini la f.e.m a 25 °C di una pila con elettrodi all'idrogeno dopo che ad ogni semielemento siano stati aggiunti 2 grammi di KOH. Nel primo elemento erano presenti 10,2 grammi di cloruro di ammonio mentre nel secondo 6,4 gr dello stesso composto; il volume finale è stato portato a 1,0 L

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1: Come prima cosa disegnamo lo schema della pila:

Pt, H2 1atm

10,2 g NH4Cl

6,4 g NH4Cl

Pt H2 1 atm

Consideriamo, per comodità, che le celle abbiano all'interno il nostro acido debole e che la base forte venga aggiunta dopo.

Quindi ci calcoliamo i pesi molecolari e le moli dei reagenti:

PMN+PMCl+4 x PMH = 14+35,5+4·1=53,5

(PMNH4Cl (1))

PMK+PMO+PMH = 39+16+1=56

(PMKOH)

n=g/PMNH4Cl (1)= ${\frac {10,2}{53,5}}=0.19mol$

(nNH4Cl (1))

n=g/PMNH4Cl (2)= ${\frac {6,4}{53,5}}=0.12mol$

(nNH4Cl (2))

n=g/PMKOH= ${\frac {2}{56}}=0.036mol$

(nKOH)

2: A questo punto consideriamo le reazioni che avvengono nei due contenitori tenendo conto che il sale NH₄Cl è sale di una base debole con un acido forte e che in soluzione sarà separato come Cl^- e NH₄⁺ che è l'acido debole che cede protoni per l'ossdoriduzione :

2A: contenitore 1:

-	NH4Cl+	+	KOH	>	NH3	+	KCl	+	H2O
In	0,19 mol		0,036 mol		//		//		//
Fin	0,154 mol		//		0,036 mol		0,036 mol		0,036 mol

Abbiamo ottenuto una soluzione di un acido e della sua base coniugata (vedi valori in grassetto) overo una soluzione tampone; a noi interessa ai fini del problema la determinazione della concentrazione di [H⁺] che possiamo ottenere con la forma lineare dell'eq di Anderson-Husselbach ovvero:

$[H^{+}]=Ka{\frac {Ca}{Cs}}$

(A-H)

Utilizziamo le diciture Cs₁ per la concentrazione della base coniugata NH₃ e Ca₁ dell'acido residuo l'indice 1 si riferisce al fatto che consideriamo la prima cella.

• Ca₁=0,154 mol/l
• Cs₁=0,036 mol/l

2B: contenitore 2:

-	NH4Cl+	+	KOH	>	NH3	+	KCl	+	H2O
In	0,12 mol		0,036 mol		//		//		//
Fin	0,084 mol		//		0,036 mol		0,036 mol		0,036 mol

Applichiamo la stessa equazione con i termini Cs₂ per la concentrazione di NH₃ e Ca₂ dell'acido.

• Ca₂=0,084 mol/l
• Cs₂=0,036 mol/l

Sostituiremo i numeri ai simboli solo alla fine.

3: Consideriamo la formula generale per il calcolo della f.e.m e per il calcolo del potenziale di semicella a 25 °C (298K)per il trasferimento di un elettrone:

f.e.m=Ec-Ea

(f.e.m)

E=E0+0,0592 log([Ox]n/[Red]m)

(E)

E stabiliamo qualitativamente quale è il catodo e quale l'anodo, ovvero il catodo è quello dove avviene la riduzione quindi dove ci sono più idrogenioni quindi il compartimento 1.

La specie ridotta nei due elettrodi è l'idrogeno molecolare che viene fatto gorgogliare alla pressione di una atmosfera quindi ha attività unitaria ed il denominatore dellequazione E viene annullato; anche il termine E⁰, che per l'elettrodo ad idrogeno è uguale a 0 si annulla.Si sostituisce al numeratore la concentrazione della specie ossidata [H⁺].

1.Sostituiamo la seconda equazione nella prima tenendo conto delle semplificazioni, ed otteniamo:

$f.e.m.=0,059log[H^{+}]_{1}+0,059log[H^{+}]_{2}$

(1)

2.Raccogliamo i termini comuni

$f.e.m.=0,059log{\frac {[H^{+}]_{1}}{[H^{+}]_{2}}}$

(2)

3.Sostituiamo alle concentrazioni dei protoni l'eq di Anderson-Husselbach

$f.e.m.=0,059log{\frac {Ka{\frac {Ca_{1}}{Cs_{1}}}}{Ka{\frac {Ca_{2}}{Cs_{2}}}}}$

(3)

4.Come detto prima le Ka si elidono e sostituiamo ai simboli i valori numerici

$f.e.m.=0,059log{\frac {Ka{\frac {0,154}{0,036}}}{Ka{\frac {0,084}{0,036}}}}$

(4)

=$0,059log{\frac {4,28}{2,33}}=0,0592log1,84$

(5)

=0,0592 x 0,26 = 0,015V

(6)

Si sarebbeso potute elidere anche le due Cs nella 4, e si sarebbero dovute riportare ad ogni passaggio le unità di misura ma avrebbe comportato maggiore confusione nelle equazioni.