Meccanica quantistica/Momento angolare: differenze tra le versioni
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=== Operatore momento angolare === |
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:<math>\widehat{\mathbf{L}}=-i\hbar \mathbf{r}\times\nabla</math> |
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Autovalori del quadrato del momento angolare: |
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:<math>\mathbf{L}^2=\hbar^2 l(l+1)\qquad (l=0,1,...)</math> |
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:<math>L_z=\hbar m\qquad (m=-l,-l+1,...,l)</math> |
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Le autofunzioni comuni agli operatori <math>\widehat{\mathbf{L}}^2</math> |
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e <math>\widehat{L}_z</math> sono le funzioni armoniche sferiche |
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Versione delle 13:56, 29 ago 2007
Operatore momento angolare
Operatore del momento angolare di una particella:
Autovalori del quadrato del momento angolare:
Autovalori della componente z del momento angolare:
Le autofunzioni comuni agli operatori e sono le funzioni armoniche sferiche .
Spin
Il momento angolare totale di una particella è composto dal momento orbitale e dallo spin . Il quadrato dello spin ha autovalori , dove può essere un numero intero o semintero. La componente z dello spin ha autovalori , dove .
Nel caso di una particella con spin 1/2 (ad esempio un elettrone) , dove è l'insieme delle matrici di Pauli: