Analisi matematica/Esempi di integrali non immediati: differenze tra le versioni
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::<math>\int{}{}{x-1\over \sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x}}dx</math> |
::<math>\int{}{}{x-1\over \sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x}}dx</math> |
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ponendo <math>:\qquad x=t^6\qquad dx=6t^6 dt\qquad si\ ha</math> |
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::<math>\int{}{}{x-1\over \sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x}}dx=6 \int{}{}{(t^6-1) t^3\over t+1} dt</math> |
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====esercizio 5°==== |
====esercizio 5°==== |
Versione delle 19:39, 29 set 2007
ESEMPI DI CALCOLO DI INTEGRALI NON IMMEDIATI
esercizio 1°
- Si ha: ,
- ,
- ,
da cui:
Risolvendo il sistema si ha: e
Quindi:
esercizio 2°
- Eseguendo la divisione si ha:
- Scomponendo la seconda frazione ottenuta e determinando le costanti come nell'esempio prescedente si trova:
- Quindi:
esercizio 3°
Applicando la formula notevole
Derivando i due membri, riducendo i risultati allo stesso denominatore e confrontando poi i numeratori, si trovano i valori:
esercizio 4°
ponendo