Calcolo differenziale/Componenti: differenze tra le versioni

 

Tutti gli operatori differenziali vettoriali sono stati ricondotti a delle combinazioni algebriche dell'operatore differenziale vettoriale contrassegnato con il simbolo nabla, <math>\nabla</math>, per cui la determinazione delle componenti degli operatori differenziali richiede la determinazione delle componenti di questo operatore. D'altra parte tale operatore nel caso delle funzioni scalari coincide con la derivata, per cui la determinazione delle sue componenti può essere fatta a partire dalla determinazione delle componenti della derivata di una funzione scalare.

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Poiché lo jacobiano di <math>\mathbf f : V \to W</math> è un operatore lineare da V a W, ed è associato ad un tensore di rango (1,1), le sue componenti hanno due indici: uno per la ''i''-ma componente del trasformato e uno per la ''j''-ma componente dell'argomento: