Calcolo differenziale/Componenti: differenze tra le versioni

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Il differenziale è un operatore scalare:
:<math>d = <\nabla, d\mathbf x></math> = <\frac{d}{d \mathbf x},d\mathbf x>
 
Qui <math>d\mathbf x</math> è il differenziale dell'indentità calcolato in punto generico, che coincide con l'identità stessa, per cui la sua ''i''-ma componente controvariante è una applicazione che ad ogni vettore associa la sua ''i''-ma componente controvariante:
 
Avendo definito <math>dx^i</math> si può sviluppare il prodotto scalare nelle componenti dei fattori:
:<math>d = \sum_{i=1}^n {\nabla_i \, dx^i} = \sum_{i=1}^n {\frac{\partial}{\partial x^i} dx^i}</math>
 
ovvero, nella notazione di Leibniz:
:<math>d = \sum_{i=1}^n {\frac{\partial}{\partial x^i} dx^i}</math>
 
==Differenziali e derivate di ordine superiore==

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