Analisi matematica/Esempi di integrali generalizzati: differenze tra le versioni

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#:<math>\lim_{c\to 0}\int_{c}^{1}dy\int_{c}^{1}{dx\over \sqrt [2]{x+y}}+2\int_{0}^{c}dy\int_{c}^{1}{dx\over \sqrt[2]{x+y=}}={8\over 3}(\sqrt[2]{2}-1)</math>
#<math>\int _{a}^{\infty}{dx\over x^2}</math>
#:La funzione <math>\ y={1\over y^2}</math> per <math>\ {x\to \infty}</math> è infinitesima di ordine 2.
#<math>\int_{\Omega}^{}{dxdy\over (1+x^2)(1+y^2),}</math>
#:si ha:
#:<math>\lim_{m\to \infty}\int_{a}^{m}{1\over x^2} dx=\lim_{m\to \infty}(-{1\over x})_{a}^{m}=\lim_{m\to \infty}(-{1\over m}+{1\over a})={1\over a}</math>.
#<math>\int_{\Omega}^{}{dxdy\over (1+x^2)(1+y^2),}</math>
#:essendo <math>\ \Omega</math> il primo quadrato cartesiano. Allora si ha:
#:<math>\lim_{{a\to \infty}\over {b\to \infty}}\int_{0}^{a}{dx\over 1+x^2}\int_{0}^{b}{dy\over 1+y^2}=\lim_{{a\to \infty}\over {b\to \infty}}(\arctan a\cdot\arctan b)={\pi\over 4}.</math>
 
[[Categoria:Analisi matematica I|esempi di integrali generalizzati]]

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