Analisi matematica/Esempi di integrali non immediati: differenze tra le versioni
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::<math>\int_{}{}{x^2-3x+1\over\sqrt[3]{3x+2}}dx</math> |
::<math>\int_{}{}{x^2-3x+1\over\sqrt[3]{3x+2}}dx</math> |
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Applicando la formula notevole <math>\ D)\ 1</math> sugli integrali di funxioni irrazionali si ha : |
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===esercizio 7°=== |
===esercizio 7°=== |
Versione delle 12:27, 27 ott 2007
Esempi di calcolo di integrali non immediati
esercizio 1°
- Si ha: ,
- ,
- ,
da cui:
Risolvendo il sistema si ha: e
Quindi:
esercizio 2°
- Eseguendo la divisione si ha:
- Scomponendo la seconda frazione ottenuta e determinando le costanti come nell'esempio prescedente si trova:
- Quindi:
esercizio 3°
Applicando la formula notevole
Derivando i due membri, riducendo i risultati allo stesso denominatore e confrontando poi i numeratori, si trovano i valori:
esercizio 4°
ponendo
esercizio 5°
Si può eseguire con la posizione: in virtù della quale si riduce razionale in t; ma più rapidamente si risolve con la formula .....sugli integrali non immediatidi funzioni irrazionali:
Derivando i due membri si ha:
da cui risulta
esercizio 6°
Applicando la formula notevole sugli integrali di funxioni irrazionali si ha :