Analisi matematica/Esempi di integrali non immediati: differenze tra le versioni

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::<math>\int_{}{}{x^2-3x+1\over\sqrt[3]{3x+2}}dx</math>
::<math>\int_{}{}{x^2-3x+1\over\sqrt[3]{3x+2}}dx</math>

Applicando la formula notevole <math>\ D)\ 1</math> sugli integrali di funxioni irrazionali si ha :


===esercizio 7°===
===esercizio 7°===

Versione delle 12:27, 27 ott 2007

Esempi di calcolo di integrali non immediati

esercizio 1°


Si ha: ,
,
,

da cui:

Risolvendo il sistema si ha: e

Quindi:


esercizio 2°


Eseguendo la divisione si ha:
Scomponendo la seconda frazione ottenuta e determinando le costanti come nell'esempio prescedente si trova:
Quindi:


esercizio 3°

Applicando la formula notevole

Derivando i due membri, riducendo i risultati allo stesso denominatore e confrontando poi i numeratori, si trovano i valori:


esercizio 4°

ponendo

esercizio 5°

Si può eseguire con la posizione: in virtù della quale si riduce razionale in t; ma più rapidamente si risolve con la formula .....sugli integrali non immediatidi funzioni irrazionali:

Derivando i due membri si ha:

da cui risulta

esercizio 6°

Applicando la formula notevole sugli integrali di funxioni irrazionali si ha :

esercizio 7°

esercizio 8°

esercizio 9°