Teoria musicale/Armonia

Nei due precedenti capitoli abbiamo parlato soprattutto di quella che è l'unità fondamentale su cui si basa tutta la musica, ovvero l nota. L'abbiamo smontata, analizzata, rimontata, classificata e raggruppata. Ma non ci siamo fatti una domanda che all'apparenza può sembrare una mera curiosità, ma che in realtà racchiude in se il segreto della musica, il motivo per il quale riusciamo ad emozionarci semplicemente premendo dei tasti, toccando delle corde o soffiando in un tubo di metallo bucherellato.

Perché le note? perché basare tutto su intervalli di un ottava? perché suddividerli in un determinato modo? perché il LA sopra il DO centrale ha una fondamentale di 44 Hz?

Si potrebbe fare un discorso analitico molto interessante per dare un risposta a questa domanda, parlando di "rapporti pitagorici" e "battimenti". Discorsi complessi e quindi anche tralasciabili, perché basta dire che la chiave di tutto sta nel fatto che il nostro cervello interpreta in maniera diversa stimoli sensoriali diversi, ed è particolarmente sollecitato da suoni di determinate frequenze, ed in particolare la sollecitazione non proviene dalla frequenza del suon in se, ma dall'intervallo tra le frequenze di suoni diversi. La dimostrazione è semplice: prendete un pianoforte, suonate un DO...che emozione vi da? Ora provate con un MI...qualcosa di diverso? Ora provate a suonare queste due note una dopo l'altra, vi darà una sensazione positiva, di serenità. allo stesso modo, rendendo le cose sempre più complesse si possono suscitare emozioni diverse. C'è quindi un rapporto tra note e timoli celebrali che l'uomo studia con interesse da secoli attraverso la disciplina a cui gli ha dato il nome di Armonia

Gradi e intervalli

Gradi

Come già detto poc'anzi, lo studio dell'armonia oltrepassa quello che è il concetto di nota per concentrarsi tra i rapporti che possono sussistere tra le note, cercando le combinazioni più grdevoli e significative per l'orecchio umano. Nasce così l'esigenza di analizzare questi rapporti con un nuovo schema astratto per visualizzare le 7 note da un diverso punto di vista. Ecco quindi che vengono utilizzati i gradi di una scala.

partendo da un qualsiasi nota, il primo grado sarà la nota stessa, il secondo grado sarà la nota successiva, e così via fino ad arrivare al'ottavo grado che rappresenta la nota del primo grado trasposta all'ottava superiore

partendo quindi ad esempio da MI:

• MI - I grado
• FA - II
• SOL - III
• LA - IV
• SI - V
• DO - VI
• RE - VII
• MI - VIII

oltre alla rappresentazione numerica, alle note corrispondenti a ciuascun grado viene assegnato anche un nome

• I - tonica (perchè da la tonalità a tutta la melodia che segue la scala)
• II - sopratonica (è la nota superiore alla tonica)
• III - modale (perchè definisce il modo della scala, concetto esposto in seguito)
• IV - sottodominante (un grdo sotto la dominante)
• V - dominante (in quanto "domina" l'accordo)
• VI - sopradominante (un grado sopra la dominante)
• VII - sensibile ( in un certo modo definisce "il senso" di un accordo)

Intervalli

Partendo da questo tipo di notazione, è possibile anche identificare la distanza tra l'altezza di due note attravero l' intervallo che c'è fra esse: un intervallo di prima intercorre tra un grado e se stesso (si parla anche di unisono), intervallo di seconda per la distanza tra un grado e il successivo e così via fino ad arrivare all' ottava, ed è così anche chiarita l'etimologia del nome. Esistono anche intervalli di nona di decima e così via, ma spesso si usa considerarli come intervalli di seconda, di terza eccetera, di un ottava sopra.

Stando ai fondamenti dell'armonia, possiamo dire che un intervallo è sempre uguale a presscindere da quali sono le note che mettere in relazione. Che si suoni un DO e un RE che si suoni un LA e un SI, un intervallo di seconda è sempre uguale, cambia soltanto l'intonazione del suono risultante.

I modi e analisi sugli intervalli

Un anomalia

all'apparenza il concetto sopra esposto non fa una grinza, e si presta anche ad un analisi: il suddetto intervallo di seconda mette sempre in relazione note alla distanza di due semitoni, qualsiasi siano le note prese in considerazione...provare per credere!
Ma proviamo invece ad applicare l'esperimento all'intervallo di terza: contiamo i semitoni che dividono un DO dalla sua terza, ovvero il MI; ripetiamo poi l'esperimento partendo da RE. Pur essendo sempre uguale il numero di note e di gradi che di distanza, notiamo che il numero d semitoni varia, a causa della particolare suddivisione delle tonalità, il temperamento equabile. accade che mentre ne primo caso i semitonidi distanza saranno 4, nel secondo saranno 3. Eppure si tratta sempre di un intervallo di terza, ma appare scontato che una volta suonati, i due intervalli risulteranno molto differenti. Nello specifico se il primo ci darà un sensazione in un certo senso "gioisa" e "serena", il secondo ci apparirà meno naturale e più "malinconico" e "cupo"

"Maggiore e "minore"

Queste disparità introdotte da una suddivisione irregolare degli intervalli di frequenza, è alla base di tutta la musica moderna, ed è ciò che determina il modo di una scala o di un accordo

Il modo di una scala o di un accordo è determinato dalla distanza in semitoni che c'è tra il primo e il terzo grado. Il modo "maggiore" avrà una terza di 4 semitoni, detta terza maggiori; il modo minore avrà la terza di 3 semitoni, detta terza minore.

Questa "anomalia" (anche se di anomalo in realtà c'è ben poco), si ripete anche nel caso della settima: basta ripetere la prova precedente prendendo in esame stavolta l'intervallo DO-SI e RE-DO. Si può parlare così, al pari della terza, anche di settima maggiore e settima minore

I rivolti

Gli effetti del modo degli intervalli di terza e di settima si possono estendere indirettamente anche ad altri intervalli. Una seconda possiamo considerarla come la distanza tra il primo e il secondo grado, ma anche come la distanza tra il secondo e l'ottavo, il che forma una settima e così anche la sesta forma una terza se si considera l'intervallo tra il sesto grado e l'ottavo.
In pratica stiamo considerando un intervallo di n-esima non più dal primo grado al grado n, ma da n all' ottavo grado, questo intervallo viene chiamato in teoria musicale rivolto dell' n-esima

Un rivolto è un intervallo al contrario, cioè preso non a partire dalprimo grado, ma dall'ultimo. Per determinare il rivolto di caiscun intervallo basta sottrarre l'intervallo del quale calcolare il rvolto al numero 9 (e non 8 come si pensa, perchè quando si considera un intervallo di n-esima si conta anche il grado n!!!). ad esempio, il rivolto di una terza è una sesta perchè 9-3=6
il rivolto di un intervallo maggiore è un intervallo minore

Nuovi intervalli

Questo ci dice che si può parlare anche di seconda minore, visto che è il rivolto di una settima maggiore oppure si può parlare di seconda maggiore che a sua volta è il rivolto della settima minore. Stesso discorso si può estendere alle terze. Abbiamo quindi aggiunto nuovi intervalli alla nostra armonia

Intervalli giusti

Seguendo il ragionamento degli intervalli e dei loro rivolti ci troviamo di fronte a due intervalli che qualcunque siano le note che li formano, conservano sempre la stessa distanza in semitoni. Il primo è quello di quinta, il secondo quello di quarta, essendo il rivolto della quinta. Questi intervalli sono detti giusti proprio perchè non possono essere ne maggiori ne minori, semplicemnte se stessi. A questi intervalli possiamo anche aggiungerne altri due, anche se è scontato che finissero in questa categoria: l'ottava e il suo rivolto, la prima.

Intervalli eccedenti e diminuti

Tuttavia, giusto per lasciare spazio alla creatività (non dimentichiamoci che questo guazzabuglio di regole alla fine serve per regolamentare qualcosa di totalemnte irrazionale e artistico!) anche da intervalli giusti si possoo ricavare nuovi intervalli: se suono un DO e un SOL, ho suonato un intervallo di quinta; ma potrei voler suonare una quinta un po diversa, un DO-SOLb o un DO-SOL#, cioè togliendo o mettendo un semitono a un intervallo giusto, il che non ne ne fa ovviamente di un intervallo minore o maggiore, perchè abbiamo già chiarito che una quinta minore non può esistere. Ho creato quindi degli intervalli che chiamerò diminuito o eccedente. Posso naturalmente applicare lo stesso discorso anche alla quarta, all'ottava, anche alla prima, seppur stia facendo una cosa priva di senso

un intervallo di n-esima diminuita è un un intervallo che diffenzia per difetto di un semitono da un intervallo di n-esima.. Un intervallo di n-esima eccedente (o aumentata) è un un intervallo che diffenzia per eccesso di un semitono da un intervallo di n-esima
Il rivolto di un intervallo diminuito è un intervallo eccedente, e viceversa.

Ma attenzione perchè questo tipo di intervalli va usato con cautela, visto che portà alla confusione: un terza maggiore eccedente altro non è che una quarta, una seconda maggiore eccedente è una terza minore e così via. Tuttavia possono risultare espedienti utili per la scrittura su pentagrama, un po come il doppio bemolle (bb) e il doppio diesis (##).

Il Tritono

L'introduzione del concetto di alterazione dell'intervallo tramite l'eccedenza o la diminuzione, ci portano a "scoprire" un ultimo, particolarissimo intervallo. Abbiamo enunciato una regoletta empirica per trovare il rivolto di un intervallo cioè 9 - n per trovare il rivolto dell'ennesima. ma quale sottrazione si dovrebbe fare per avere un intervallo uguale al suo rivolto? 9 - 4,5 = 4,5. un intervallo di quarta aumentata, o di quinta diminuita se lo si preferisce. Si chiama tritono e divide in due parti uguali il sistema tonale. E' un intervallo particolare anche per il suo suono, ripudati in antichità visto che venne addirittura chiamato diabolus in musica. Un suono diabolico, sensuale e peccaminoso, che ha fatto da terreno fertile per il blues

Le scale

Alla luce di tutto quell che è stato visto in merito alla materia armonia siamo in grado di riformulare ed approfondire alcuni concetti espressi nei capitoli precedenti e che per forza di cose dovevano essere presi per buoni così com'erano, senz aporci troppe domande, dal momento che non avevamo elementi per articolare risposte. La prima osservazione riguarda il concetto di 'scala. Non possiamo più ridurre la scala ad essere "una successione di 7 note"; sappiamo per certo che le note non contano, o meglio contano in un secondo momento, ma nell'armonia tutto è relativo tranne i rapporti (leggi "intervalli") tra le stesse note. Possiamo così formuale una nuova e più precisa definizione di "scala"

Una scala è una regola che definisce gli intervalli esistenti tra un grado e l'altro della scala stessa

Esistono molti tipi di scale, ma alla fine sono pochissime quelle che contano, perchè tutte le altre altro non sono che derivazioni provenienti da successive modifiche. Le pchissime scal in questione sono due e sono quelle di modo maggiore e minore

I modi (vol. 2)

Per motivare questa affermazione, dimentichiamo per il tempo di un paragrafo scarso cos'è il modo maggiore e minore, e diamo una nuova definizione di modo. Un modo è una particolare scala

Esercizio

Pensiamo di voler costruire una nostra scala, una scala fatta dai soli "tasti bianchi". Suoniamola partedo da DO. le note saranno:

a) DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI

Ora suoniamo la stessa scala partendo da RE, tanto sappiamo che le scale sono le stesse a prescindere dalle note che le compongono....

b) RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO

Eppure, ad orecchio sembra che ci sia qualcosa che non va. Non sembra essere la stessa scala!

Soluzione

Semplice: NON è la stessa scala. Dovendoci soffermare sugli intervalli tra le note, analizziamo le distanze in semitoni tra i gradi della scala a) e la scala b)

a) T-T-s-T-T-T-S

b) T-s-T-T-T-s-T

sono due scale diverse, e se volessi suonare la b) partendo da DO mi verrebbe fuori

DO-RE-MIb-FA-SOL-LA-SIb

i più smaliziati stranno già dicendo che in questa scala la terza e la settima sono minori

In conclusione

Estendiamo questo eserciio, costruendo scale di tasti bianchi partendo da MI, FA ecc. otterremo 7 diverse scale, ognuna delle quali avrà alcuni intervalli maggiori o minori (e guardacaso questi intervalli non sono mai quarte o quinte). Queste 7 scale sono i modi.

E' comunque sbagliato definire un modo come "la scala di tasti bianchi fatta apartire da una determinata nota": questo è un espediente utilizzatbile costruire i modi, ma un modo è semplicmente se stesso, come già detto in precedenza un particolare tipo di scala

I modi nascono nel lontano medioevo, quando papa Gregorio Magno raggruppò tutti i canti sacri (all'epoca l'unica forma di musica considerata veramente come musica) in una raccolta che prese il nome di Canti Gregoriani. I canti Gregoriani si basavano su questi vari modi, che furono successivamente incorporati al sistema tonale, dando a ciuscono di essi il nome di una regione dell'Antica Grecia

Tipi di modo

Qui di seguito riporteremo tutti i modi, senza tralascaire il criterio per la loro costruzione. Vi anticipiamo di tenere d'occhio due modi in particolare

Ionico

Costruiamo il modo ionico con la scala dei tasti bianchi a partire da DO

DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO

---T--T--s--T---T--T--s

• DO Ionico

DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO

ricorda qualcosa?

Dorico

Questa volta partiamo da RE

RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO-RE

---T--s--T---T--T--s--T

• DO Dorico

DO-RE-MIb-FA-SOL-LA-SIb-DO

Frigio

partiamo da MI

MI-FA-SOL-LA-SI-DO-RE-MI

---s--T---T--T--s--T--T

• DO Frigio

DO-REb-MIb-FA-SOL-LAb-SIb-DO

Lidio

stavolta da FA

FA-SOL-LA-SI-DO-RE-MI-FA

---T---T--T--s--T--T--s

• DO Lidio

DO-RE-MI-FA#-SOL-LA-SI-DO

Misolidio

seguendo il solito percorso, partiamo da SOL

SOL-LA-SI-DO-RE-MI-FA-SOL

---T--T--s--T--T--T--s

• DO misolidio

DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SIb

Eolico

ora con LA

LA-SI-DO-RE-MI-FA-SOL-LA

---T--s--T--T--T--s---T

• DO Eolico

DO-RE-MIb-FA-SOL-LAb-SIb-DO

anche qui ho un deja-vu

Locrio

ed infine con SI

SI-DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI

---s--T--T--s--T---T--T

• DO Locrio

DO-REb-MIb-FA-SOLb-LAb-SIb-DO

CI sono modi e modi (?)

Abbiamo analizzato tutti i 7 modi, ed abbiamo fatto una scoperta interessante: due modi, lo ionico e l'eolico, sono praticamente uguali rispettivamente alla scala maggiore e la scala minore! coincidenze? nient'affatto. Abbiamo detto prima di dimenticarci i modi come "modo maggiore e modo minore", bene ora possiamo applicare quel concetto alle ultime cose viste e capire che non è un caso di omonimia. Tra i vari modi utilizzati in eopca Gregoriana, gli studiosi di armonia moderni hanno ritenuto, al momento dell'inegrazione dei modi Gregoriani, che due di essi erano i più importanti, e gli altri modi non sono altro che alterazioni dei due: i modi di cui parliamo sono appunto ionico e eolico, meglio conosciuti come maggiore e minore

gli altri 5 modi, più i famosi 2, li possiamo suddividere in due tipi di scala:

• scale maggiori: Ionico, Lidio, Misolidio"

• scale minori: Dorico, Frigio, Eolico, Locrio"

Altre scale

Le scale modali, come abbiamo visto sono solo alterazioni della scala minore e maggiore. Esistono altre scale oltre a quelle viste? Ebbene si: alcune si possono ricondurre ai modi visti sopra, altre addirittura seguono una strada tutta loro essendo formate da un numero di gradi inferiore o superiore a 7.