Esercizi di chimica con soluzioni/Problemi d'esame/1

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Difficoltà media

Si determini la f.e.m a 25°C di una pila con elettrodi all'idrogeno dopo che ad ogni semielemento siano stati aggiunti 2 grammi di KOH. Nel primo elemento erano presenti 10,2 grammi di cloruro di ammonio mentre nel secondo 6,4 gr dello stesso composto; il volume finale è stato portato a 1,0 L


Soluzione


1: Come prima cosa disegnamo lo schema della pila:

Pt, H2 1atm 10,2 g NH4Cl 6,4 g NH4Cl Pt H2 1 atm

Consideriamo, per comodità, che le celle abbiano all'interno il nostro acido debole e che la base forte venga aggiunta dopo.

Quindi ci calcoliamo i pesi molecolari e le moli dei reagenti:

PMN+PMCl+4 x PMH = 14+35,5+4·1=53,5

(PMNH4Cl (1))

PMK+PMO+PMH = 39+16+1=56

(PMKOH)


n=g/PMNH4Cl (1)= \frac{10,2}{53,5} = 0.19 mol

(nNH4Cl (1))

n=g/PMNH4Cl (2)= \frac{6,4}{53,5} = 0.12 mol

(nNH4Cl (2))


n=g/PMKOH= \frac{2}{56} = 0.036 mol

(nKOH)


2: A questo punto consideriamo le reazioni che avvengono nei due contenitori tenendo conto che il sale NH4Cl è sale di una base debole con un acido forte e che in soluzione sarà separato come Cl- e NH4+ che è l'acido debole che cede protoni per l'ossdoriduzione :

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 Semberebbe a questo punto che ci sia la necessità di conoscere la KA dell'acido, ma se non viene data si considera come non necessaria, infatti al termine del problema verrà semplificata
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2A: contenitore 1:

- NH4Cl+ + KOH > NH3 + KCl + H2O
In 0,19 mol 0,036 mol // // //
Fin 0,154 mol // 0,036 mol 0,036 mol 0,036 mol

Abbiamo ottenuto una soluzione di un'acido e della sua base coniugata (vedi valori in grassetto) overo una soluzione tampone; a noi interessa ai fini del problema la determinazione della concentrazione di [H+] che possiamo ottenere con la forma lineare dell'eq di Anderson-Husselbach ovvero:

[H^{+}]=Ka \frac{Ca}{Cs}

(A-H)


Utilizziamo le diciture Cs1 per la concentrazione della base coniugata NH3 e Ca1 dell'acido residuo l'indice 1 si riferisce al fatto che consideriamo la prima cella.

  • Ca1=0,154 mol/l
  • Cs1=0,036 mol/l

2B: contenitore 2:

- NH4Cl+ + KOH > NH3 + KCl + H2O
In 0,12 mol 0,036 mol // // //
Fin 0,084 mol // 0,036 mol 0,036 mol 0,036 mol

Applichiamo la stessa equazione con i termini Cs2 per la concentrazione di NH3 e Ca2 dell'acido.

  • Ca2=0,084 mol/l
  • Cs2=0,036 mol/l

Sostituiremo i numeri ai simboli solo alla fine.

3: Consideriamo la formula generale per il calcolo della f.e.m e per il calcolo del potenziale di semicella a 25°C (298K)per il trasferimento di un elettrone:

f.e.m=Ec-Ea

(f.e.m)

E=E0+0,0592 log([Ox]n/[Red]m)

(E)


E stabiliamo qualitativamente quale è il catodo e quale l'anodo, ovvero il catodo è quello dove avviene la riduzione quindi dove ci sono più idrogenioni quindi il compartimento 1.

La specie ridotta nei due elettrodi è l'idrogeno molecolare che viene fatto gorgogliare alla pressione di una atmosfera quindi ha attività unitaria ed il denominatore dellequazione E viene annullato; anche il termine E0, che per l'elettrodo ad idrogeno è uguale a 0 si annulla.Si sostituisce al numeratore la concentrazione della specie ossidata [H+].

1.Sostituiamo la seconda equazione nella prima tenendo conto delle semplificazioni, ed otteniamo:

f.e.m. = 0,059log[H + ]1 + 0,059log[H + ]2

(1)


2.Raccogliamo i termini comuni

f.e.m.=0,059 log \frac{[H^{+}]_{1}}{[H^{+}]_{2}}

(2)


3.Sostituiamo alle concentrazioni dei protoni l'eq di Anderson-Husselbach

f.e.m.=0,059 log \frac{Ka \frac{Ca_{1}}{Cs_{1}}}{Ka \frac{Ca_{2}}{Cs_{2}}}

(3)


4.Come detto prma le Ka si elidono e sostituiamo ai simboli i valori numerici

f.e.m.=0,059 log \frac{Ka \frac{0,154}{0,036}}{Ka \frac{0,084}{0,036}}

(4)

=0,059 log \frac{4,28}{2,33}=0,0592 log 1,84

(5)

=0,0592 x 0,26 = 0,015V

(6)


Si sarebbeso potute elidere anche le due Cs nella 4, e si sarebbero dovute riportare ad ogni passaggio le unità di misura ma avrebbe comportato maggiore confusione nelle equazioni.



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