L'ultimo teorema di Fermat/Pierre de Fermat

Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (1601 - 1665) - magistrato francese.

Sebbene il suo lavoro di magistrato fosse molto impegnativo, Fermat trovò il tempo per dedicarsi in modo molto proficuo allo studio della Matematica. Pur non essendo di formazione un matematico professionista Fermat diede importanti contributi nello studio di funzioni e nella teoria dei numeri. Fermat intratteneva una stretta corrispondenza con diversi matematici dell'epoca, ma un suo naturale riserbo insieme a una notevole riluttanza nel rendere note le sue scoperte fecero sì che il suo genio venisse scoperto solo molto tempo dopo la sua morte, quando il figlio decise di raccogliere le carte del padre e di renderle pubbliche.

Il famoso enigma venne ideato da Fermat mentre studiava l'Arithmetica di Diofanto di Alessandria, matematico vissuto tra il 212 d.C. e il 298 d.C. e che spesso viene chiamato padre dell'algebra per le sue scoperte. Il libro di Diofanto raccoglieva molte dimostrazioni eleganti di problemi a soluzioni intere che i matematici avevano affrontato nel corso dei secoli; leggendo la parte legata alle terne pitagoriche, si suppone che Fermat abbia avuto l'idea di estendere l'esponente da 2 ad un generico n. Fermat scrisse in una nota del libro l'enunciato del suo famoso teorema e poi aggiunse:

(IT)
« Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina. »

(LA)
« ${\mathfrak {C}}$uius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet. »
(Pierre de Fermat)

Il teorema irrisolto

Fermat era solito chiosare i suoi libri: molti teoremi vennero trovati sui loro bordi, generalmente senza dimostrazione. La dimostrazione di questi teoremi in alcuni casi fu semplice mentre in altri casi richiese un duro lavoro. L'ultimo teorema infatti prende il suo nome dal fatto di essere l'ultimo teorema di Fermat ad essere dimostrato, non dal fatto di essere stato l'ultimo ad essere enunciato.
Ad essere precisi, anzi, il suo nome era improprio: fino a quando nel 1994 non venne dimostrato, più che un teorema esso era a rigor di termini una congettura. La maggior parte dei matematici utilizzava comunque questo nome: lo ritenevano infatti vero pur non essendo in grado di dimostrarlo, dato che la maggior parte delle affermazioni di Fermat si erano dimostrate vere.

Va da sé che questi fatti non sono sufficienti a rendere una congettura un teorema, ma la maggior parte dei matematici in questo caso particolare passava sopra a questo dettaglio senza troppi problemi.