Per comodità tra parentesi viene indicata l'ipotesi a cui si fa riferimento.

Sappiamo che nella prima casa vive il norvegese(9), quindi la seconda casa sarà blu(14). Essendo norvegese, la casa non può essere rossa (1), e nemmeno verde o bianca(4), quindi deve essere gialla. Fumando Dunhill, non beve birra(12), vivendo in una casa gialla, non beve caffè(5), abitando la prima casa non beve latte(9), e non essendo danese non beve tè(3). Quindi deve bere acqua e il suo vicino, che abita nella casa blu(14), fuma Blend(15) e ha i cavalli(11); inoltre non può essere inglese(1), né tedesco(13), né svedese(2), né norvegese(9). Deve quindi essere danese, e bere té(3).

Poiché nella casa centrale si beve latte(8), la casa verde è la penultima, dovendo essere quella alla sua destra bianca(4); resta solo la casa rossa, che deve essere quella centrale. Quindi l'inglese(1) beve latte(8), e l'uomo nella casa bianca beve birra; bevendo birra, deve fumare Blue Master(12).

L'inglese non può fumare le Prince(13), quindi il tedesco vivrà nella casa verde; lo svedese invece vivrà in quella bianca e avrà un cane(2), quindi il norvegese avrà i gatti(10).

Infine l'inglese dovrà per forza fumare Pall Mall, e avrà gli uccellini(6), perciò i pesciolini li può avere solo il tedesco.

La risposta corretta è al tedesco.

Per semplicità numereremo le palline da 1 a 9 e poniamo che quella di massa diversa sia più pesa delle altre.

Prima pesata Mettiamo 3 palline su un piatto della bilancia (1, 2, 3) e altre 3 sull'altro piatto (4, 5, 6). La bilancia ci rivelerà in quale gruppo di palline si trova quella più pesante pendendo in quella direzione. In caso la bilancia rimanga in equilibrio la pallina sarà una delle tre palline rimanenti (7, 8 o 9).

Seconda pesata Una volta selezionato il gruppo di palline che contiene quella più pesante, effettuiamo la seconda pesata utilizzando le tre palline in cui è quella più pesante. Inseriremo su un piatto una pallina e sull'altro una seconda pallina. Se i piatti della bilancia rimangono in equilibrio, la pallina più pesante sarà la terza, ossia quella non messa sulla bilancia.

Prendiamo ora in considerazione le altre ipotesi presentate:

quando i 2 bracci della bilancia con le 6 palline sono in equilibrio, dovremo solo effettuare la seconda pesata tra le palline 7 e 8, in modo da determinare quella più pesante. Se la bilancia non sarà in equilibrio ci rivelerà quale pallina tra le due è la più pesante; se invece i pesi saranno equilibrati la pallina più pesa sarà quella scartata, la 9.

Per praticita numereremo le palline da 1 a 12. Il concetto generale di risoluzione è simile a quello dell'Indovinello 2, però il ragionamento è più fine.

Prima pesata

La prima cosa da fare è confrontare 4 palline con altre 4. Poniamo che la nostra pesata sia tra il gruppo di 1, 2, 3 e 4 e il gruppo di 5, 6, 7 e 8. Possono quindi verificarsi due eventi diversi: la bilancia potrebbe pendere da una parte oppure potrebbe rimanere in equilibrio. Analizziamo quindi i vari casi.

Svolgimento a bilancia in equilibrio

Partiamo dal caso più semplice: la pallina di peso diverso sarà nel gruppo di 9, 10, 11 e 12. Prendendo una pallina qualsiasi dalla 1 alla 6 (noi prendiamo la 1) sappiamo certamente che essa pesa quanto le altre (tranne l'unica diversa naturalmente). Facciamo quindi una pesata tra 1 e 9 da una parte e 10 e 11 dall'altra. Se la bilancia si troverà in equilibrio la pallina diversa sarà certamente la 12, e la terza pesata tra questa e qualsiasi altra determinerà se il peso è maggiore o minore delle altre. Se invece la bilancia sarà sbilanciata, dobbiamo tenere in considerazione che non sappiamo se la nostra pallina sia di massa maggiore o minore, quindi opereremo nella seguente maniera. Mettiamo che la bilancia penda verso il piatto dove sono la 10 e la 11. Possiamo quindi ipotizzare sia che la 10 o la 11 sia la pallina diversa e pesi di più oppure che la pallina diversa sia la 9 e pesi di meno. Facendo la terza pesata tra 10 e 11 possiamo quindi osservare un fatto: la bilancia penderà verso la pallina diversa, che sarà inevitabilmente più pesa. Se la bilancia sarà in equilibrio la pallina diversa sarà la 9, e risulterà essere più leggera delle altre. Naturalmente se la seconda pesata farà pendere la bilancia verso la 9 e la 1 il procedimento sarà lo stesso, solo che la 10 o la 11 saranno più leggere oppure la 9 più pesa.

Svolgimento a bilancia non in equilibrio

Questo è il caso più complesso da analizzare. Poniamo innanzitutto che la bilancia penda verso il primo piatto. Di conseguenza o la pallina è contenuta nel gruppo 1, 2, 3 e 4 ed è più pesa oppure è tra 5, 6, 7 e 8 e pesa meno. Facendo una pesata tra 1, 2 e 5 e 3, 4 e 6 possiamo valutare un fatto: 1, 2, 3 e 4 possono essere a questo punto solo a peso pari o maggiore delle altre, mentre 5 e 6 a peso pari o minore. Se la bilancia penderà verso il primo piatto le palline ancora in gioco solo la 1, la 2 e la 6. Se invece la bilancia penderà dall'altra parte le palline interessate rimarrano la 3, la 4 e la 5. In entrambi i casi il procedimento (noi prendiamo in considerazione solo le palline 1, 2 e 6): si mette su un piatto la 1 e sull'altro la 2. Nel caso in cui i bracci della bilancia siano equilibrati la pallina diversa sarà la 6 e risulterà essere più leggera. Se così non fosse, la bilancia sarà penderà verso la pallina diversa nonché la più pesa.

Adesso rimane fuori solo la possibilità che la seconda pesata riveli che 1, 2, 5, 3, 4 e 6 pesano uguale. La pallina diversa potrebbe essere la 7 o la 8, ma con certezza possiamo dire che pesa meno. Basta quindi fare una pesata tra le due per determinare la più leggera ed il gioco è fatto.