Elettronica pratica/Carica elettrica e legge di Coulomb

Cognizioni basilari

Conduttori

Materiali che solitamente consentono il fluire della corrente con resistenza minima.

Isolanti

Materiali che solitamente impediscono il flusso di corrente.

Semiconduttori

Materiali il cui comportamento varia tra quello di un conduttore e quello di un isolante sotto condizioni differenti. Il loro comportamento conduttivo può essere estremamente dipendente dalla temperature. Sono utili in quanto si può forzare il loro comportamento conduttivo a dipendere da molti altri fattori.

Atomo

Un atomo contiene un nucleo ed uno o più elettroni. Un atomo esiste in tre stati: neutro, caricato positivamente, e caricato negativamente. Un atomo neutro ha un uguale numero di elettroni e di protoni, un atomo caricato positivamente ha più protoni che elettroni ed un atomo caricato negativamente ha più elettroni che protoni.

Ioni

Un ione è un atomo che possiede un numero disuguale di elettroni e di protoni.Il lato positivo di una batteria possiede ioni positivi (+), significando che hanno meno elettroni che protoni, che gli conferiscono una carica complessivamente positiva, il lato negativo possiede più elettroni che protoni conferendogli una carica complessivamente negativa. Le cariche positive e negative si attraggono l'un l'altra, ed è l'uso di questa forza di attrazione che permette alla batteria di funzionare.

Bilanciamento della carica

Gli atomi, le particelle più piccole della materia che ne ritengono le proprietà, sono fatti di protoni, elettroni, e neutroni. I protoni possiedono una carica positiva, gli elettroni hanno una carica negativa che bilancia la carica positiva dei protoni. I neutroni sono particelle che sono simili al protone ma hanno una carica neutra. Non ci sono differenze tra le cariche positive e negative eccetto che le particelle con la medesima carica si respingono l'un l'altra e le particelle con cariche opposte si attraggono l'un l'altra. Se un protone positivo ed un elettrone negativo solitari fossero posti l'uno vicino all'altro essi si unirebbero per formare un atomo di idrogeno. Questa repulsione ed attrazione (forza tra particelle cariche stazionarie) è nota come Forza Elettrostatica e si estende teoricamente fino all'infinito, ma si attenua mentre aumenta la distanza tra le particelle.

Sia gli atomi che l'universo hanno complessivamente una carica neutra che discende dalla uguaglianza dei numeri di elettroni e di protoni. Quando un atomo ha uno o più elettroni che vengono a mancare, viene lasciato con una carica positiva, e quando un atomo ha almeno un elettrone in più esso possiede una carica negativa. Il possedere una carica positiva o negativa rende un atomo un ione. Gli atomi o gli ioni guadagnano o perdono elettroni per svariate cause, tra cui strofinamento meccanico, cambio di temperatura, interazione con un campo elettromagnetico (p.es. fotoionizzazione). Sebbene gli atomi siano fatti di molte particelle e gli oggetti siano fatti di molti atomi, essi si comportano esattamente come le particelle cariche in termini di come si attraggono e si respingono.

In un atomo i protoni ed i neutroni si combinano per formare un nucleo vincolato strettamente. Questo nucleo è circondato da una nube vasta di elettroni che lo accerchiano a distanza, ma sono mantenuti vicini ai protoni da una attrazione elettromagnetica (la forza elettrostatica discussa prima). La nube esiste come una serie di gusci/bande sovrapposte in cui le bande di valenza più interne sono riempite di elettroni e sono legate strettamente all'atomo. Le bande di conduzione esterne non contengono elettroni tranne quelli che sono stati accelerati alla banda di conduzione con l'acquisizione di energia. Con sufficiente energia un elettrone evaderà dall'atomo (confrontare con la velocità di fuga di un razzo spaziale). Quando un elettrone nella banda di conduzione rallenta e cade su un'altra banda di conduzione o sulla banda di valenza viene emesso un fotone. Questo è conosciuto come effetto fotoelettrico.

1. Quando le bande di conduzione e di valenza si sovrappongono, l'atomo è un conduttore e consente la libera circolazione degli elettroni. I metalli sono dei conduttori e possono essere supposti come una massa di nuclei atomici circondati da un mare di elettroni agitato.
2. Quando è presente un grande intervallo energetico fra le bande di conduzione e di valenza, l'atomo è un isolante, intrappola elettroni. Molti isolanti sono non metallici e sono adatti a bloccare il flusso di elettroni.
3. Quando è presente un piccolo intervallo energetico fra le bande di conduzione e di valenza, l'atomo è un semiconduttore. I semiconduttori si comportano come conduttori e isolanti, e lavorano usando le bande di conduzione e di valenza. Gli elettroni nella banda di valenza esterna sono noti come cavità. Si comportano come cariche positive per come essi scorrono. Nei semiconduttori gli elettroni si urtano col materiale ed il loro procedere viene impedito. Ciò fa si che gli elettroni assumano una massa effettiva che è minore della loro massa normale. In alcuni semiconduttori le cavità hanno una massa effettiva maggiore degli elettroni di conduzione.

I dispositivi elettronici sono basati sulla idea della utilizzazione delle differenze tra conduttori, isolanti, e semiconduttori ma anche sull'utilizzo di noti fenomeni fisici quali l'elettromagnetismo e la fosforescenza.

Conduttori

In un conduttore gli elettroni di un oggetto sono liberi di muoversi da atomo ad atomo. A causa della mutua repulsione (calcolabile tramite la legge di Coulomb), gli elettroni di valenza sono strappati dal centro dell'oggetto e stesi uniformemente sulla superficie al fine di essere tanto separati l'uno dall'altro quanto possibile. Questa cavità è nota come Gabbia di Faraday ed impedisce alle radiazioni, di cariche, onde radio, impulsi elettromagnetici di entrare e di uscire dall'oggetto. Se ci sono dei fori nella Gabbia di Faraday allora la radiazione può passare.

Una delle cose interessanti da farsi con i conduttori è quella di dimostrare il trasferimento di cariche tra sfere metalliche. Diamo inizio col prendere due sfere metalliche identiche e scariche che sono ciascuna sospesa tramite un isolante ( come dei pezzi di cavetto). Il primo passo richiede il mettere la sfera 1 vicino alla sfera 2 ma senza toccarla. Ciò costringe tutti gli elettroni nella sfera 2 ad allontanarsi dalla sfera 1 e spostarsi sulla parte più lontana della sfera 2. In questo modo, la sfera 2 ha ora un lato negativo colmato con elettroni ed un lato positivo carente di elettroni. Ora la sfera 2 è messa a terra per contatto con un conduttore collegato con la terra e la terra assorbe tutti i suoi elettroni lasciando la sfera 2 con una carica positiva. La carica positiva (assenza di elettroni) si diffonde uniformemente sulla superficie per la sua penuria di elettroni. Essendo sospese da cordicelle, la sfera 1 carica negativamente attrarrà la sfera 2 carica positivamente.

Isolanti

In un isolante gli elettroni di un corpo sono vincolati. Ciò permette l' accumularsi di cariche sulla superficie del corpo per effetto triboelettrico. L'effetto triboelettrico causa lo scambio di elettroni quando due isolanti diversi come vetro, gomma dura, ambra, o persino il fondo dei pantaloni di qualcuno, si mettono in contatto. La polarità e l'intensità delle cariche che vengono prodotte differiscono secondo la composizione del materiale e la levigatezza della sua superficie. Per esempio, del vetro strofinato con della seta darà luogo ad una carica, così come darà luogo della gomma dura con del pelame. L'effetto è notevolmente accresciuto strofinando insieme i materiali.

Generatore di Van de Graaff. È una pompa di cariche che genera elettricità statica. In un generatore di Van de Graaff, una cinghia isolante trasportatrice utilizza l'effetto triboelettrico per raccogliere degli elettroni, che vengono poi portati all'interno di un pozzo di Faraday in prossimità di un pettine a punte metalliche collegato al pozzo medesimo. Il risultato finale è un accumulo di cariche per induzione sulla superficie esterna del pozzo. Il contatto con un oggetto scarico o con un oggetto con carica opposta può causare la scarica della elettricità statica accumulata tramite una scintilla. Una persona che semplicemente passi sopra ad un tappeto può accumulare sufficiente carica a far produrre una scintilla di oltre un centimetro. La scintilla è sufficientemente potente da attrarre delle particelle di polvere, distruggere un dispositivo elettrico, accendere esalazioni gassose, e creare dei fulmini. In casi estremi una scintilla può distruggere delle fabbriche che hanno a che fare con la polvere da sparo e esplosivi. Il modo migliore per rimuovere l'elettricità statica è quello di scaricarla tramite la messa a terra. Anche l'aria umida può scaricare lentamente l'elettricità statica. Questa è una delle ragioni per cui le batterie e i condensatori perdono la carica nel tempo.

Quantità di carica

I protoni e gli elettroni hanno cariche opposte ma uguali. Poiché in quasi tutti i casi, la carica del protone o dell'elettrone è l'ammontare più piccolo di carica normalmente riscontrata, la quantità di carica del protone è considerata una carica elementare positiva e la carica di un elettrone una carica elementare negativa. Poiché gli atomi e particelle simili sono così piccoli, e le cariche sono in quantità di molti trilioni di cariche elementari, si fa ricorso ad una unità di carica maggiore. Il Coulomb è una unità di carica, che può essere espressa con un numero positivo o negativo, ed è uguale approssimativamente a $\ 6,2415\ 10^{18}$ cariche elementari. Di conseguenza, una carica elementare è uguale approssimativamente a $\ 1,602\ 10^{-19}$ Coulomb. Una C maiscola è l'abbreviazione più comunemente usata per il Coulomb. La definizione del Coulomb nel Sistema Internazionale -SI- è la quantità di carica elettrica trasportata in un secondo da una corrente di 1 Amper, per esempio, C=Axs o A=C/s. Può ritornare utile, per le prossime lezioni, ritenere questa immagine nella propria mente (anche se non si ricordasse il numero esatto). L'Amper è una delle unità di misura fondamentali in fisica dalla quale varie altre ne sono definite, quali il Coulomb.

Forze fra cariche: legge di Coulomb

La forza elettrostatica attrattiva o repulsiva tra cariche diminuisce, mentre le cariche sono collocate più lontano l'una dall'altra, col quadrato della loro distanza. Una equazione, denominata Legge di Coulomb, determina la forza elettrostatica tra due oggetti caricati. La seguente immagine illustra una carica q in un dato punto con un'altra carica Q ad una distanza r. La presenza della carica Q fa che sia esercitata su q una forza ettrostatica.

La grandezza F della forza elettrostatica, su una carica q, dovuta all'altra carica Q, è uguale alla Costante di Coulomb moltiplicata per il prodotto delle due cariche (in Coulomb) diviso per il quadraro della loro distanza r. Qui la lettera maiscola Q e la lettera minuscola q sono quantità scalari che sono usate per simbolizzare le due cariche, ma altri simboli come q₁ e q₂ sono pure usati in altre sedi. Questi simboli delle cariche sono stati usati per coerenza agli articoli di Wikipedia electric field e sono conformi ai riferimenti sottostanti.

$F={\frac {kqQ}{r^{2}}}$

• F = grandezza della forza elettrostatica sulla carica q dovuta all'altra carica Q
• r = distanza fra q e Q
• k = Costante di Coulomb = $8,9875\cdot 10^{9}N{m^{2} \over C^{2}}$ nello spazio libero.

Il valore della costante di Coulomb qui data è tale che l'equazione precedente della legge di Coulomb opererà purché sia q sia Q sono date in unità Coulomb, "r" in metri, ed "F" in Newton, e non c'è del materiale dielettrico tra le cariche. Il materiale dielettrico è un materiale che riduce la forza elettrostatica quando viene posto tra le cariche. Inoltre, la costante di Coulomb può essere data da

$k={\frac {1}{4\pi \epsilon }}$

in cui $\epsilon \,$ = permettività. Quando non c'è del materiale dielettrico tra le cariche ( per esempio, nello spazio libero o nel vuoto),

$\epsilon _{0}\,$ = 8.85419 × 10^-12 C²/(N·m²).

L'aria è molto poco dielettrica ed il valore precedente per $\epsilon _{0}\,$ sarà sufficientemente corretto con l'aria tra le cariche. Se del materiale dielettrico è presente, allora

$\epsilon =\kappa \epsilon _{0}\,$

in cui $\kappa$ è la costante dielettrica che dipende dal materiale dielettrico. Nel vuoto (spazio libero), $\kappa =1$ e quindi $\epsilon =\epsilon _{0}$. Per l'aria, $\kappa =1.0006$. Tipicamente, i materiali isolanti solidi hanno valori di $\kappa >1$ e riducono la forza elettrica tra le cariche. La costante dielettrica può pure essere chiamata permettività relativa", che viene simbolizzata con $\epsilon _{r}$ in Wikipedia.

Particelle molto cariche vicine esercitano forze intense l'una sull'altra, se le cariche sono minori o si trovano più lontane le forze si riducono. Mentre le cariche si allontanano a sufficienza, il loro effetto l'una sull'altra diventa trascurabile.

Qualsiasi forza che agisca su un oggetto è una quantità vettoriale. Quantità vettoriali come le forze sono caratterizzate da una grandezza numerica (cioè, l'entità della forza), da una direzione e da un verso. Un vettore è spesso raffigurato con una freccia che punta in una direzione. In un vettore forza, la direzione ed il verso sono quelle in cui la forza spinge l'oggetto. Qui, per il vettore forza elettrica si usa il simbolo ${\vec {F}}$ . Se le cariche "q" e "Q" sono o entrambe positive o entrambe negative, allora si respingeranno l'un l'altra. Ciò significa che il verso della forza elettrica ${\vec {F}}$ su "q" dovuta a "Q" è di allontanamento da "Q", come viene mostrato dalla freccia rossa nel disegno precedente. Se una delle cariche è positiva e l'altra è negativa, allora le cariche si attrarranno l'un l'altra. Ciò significa che la direzione della ${\vec {F}}$ su "q" dovuta a"Q" è esattamente nella direzione verso "Q", come è mostrato dalla freccia blu nel disegno precedente. L'equazione di Coulomb fatta vedere sopra determina la grandezza di un forza repulsiva di allontanamento da "Q". La proprietà di un vettore è che se la sua grandezza è negativa, il vettore sarà uguale ad un vettore con una grandezza equivalente ma positiva e con verso esattamente opposto. Così, se la grandezza data dalla equazione precedente fosse negativa dovuta a cariche opposte, il verso della forza risultante sarà l'opposto del verso di allontanamento da "Q", significando che la forza sarà diretta verso "Q", una forza attrattiva. In altre fonti, variazioni diverse sono date della legge di Coulomb, che comprendono in alcuni casi formule vettoriali (see Wikipedia link and reference(s) below).

In molte situazioni, ci possono essere molte cariche da Q₁, Q₂, Q₃, a Q_n, che inferiscono nella carica "q" in questione. Ciascuna carica da Q₁ a Q_n eserciterà una forza su "q". La direzione e verso della forza totale dipende dalla ubicazione delle cariche circostanti. Un'applicazione della legge di Coulomb tra "q" ed ogni corrispondente carica Q_i fornirebbe la intensità della forza elettrica da ciascuna delle cariche Q_i per i = 1 sino ad n, "ma" la direzione ed il verso di ciascuna delle forze componenti devono pure essere utilizzati per definire i vettori forza individuali, ${\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},{\vec {F_{3}}},....,{\vec {F_{n}}}$. Per determinare la forza totale che agisce su "q", le contribuzioni da parte di ciascuna di queste cariche si assommano come quantità vettoriali, e non appunto come grandezze scalari.

${\vec {F_{e}}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+{\vec {F_{3}}}+.....+{\vec {F_{n}}}$

La forza elettrica totale su "q" è additiva a qualsiasi altra forza che ha effetto su di essa., ma devono essere sommati insieme come dei vettori per ottenere la forza totale sul corpo dotato di carica "q". In molti casi, ci sono bilioni di elettroni o altre cariche presenti, sicché vengono utilizzate delle distribuzioni geometriche delle cariche con delle equazioni che derivano dalla legge di Coulomb. Tali calcoli sono comunemente di maggiore interesse dei fisici che degli elettrotecnici, ing. elettrotecnici, o degli hobbisti di elettronica, talché non verranno discussi oltre in questo libro, eccetto nella sezione dei condensatori.

Oltre alle forze elettrostatiche descritte qui, delle forze elettromagnetiche si creano quando le cariche sono in movimento. Queste verranno trattate in seguito.