Esercizi di stechiometria (superiori)/Problemi d'esame/1
Si determini la f.e.m a 25 °C di una pila con elettrodi all'idrogeno dopo che ad ogni semielemento siano stati aggiunti 2 grammi di KOH. Nel primo elemento erano presenti 10,2 grammi di cloruro di ammonio mentre nel secondo 6,4 gr dello stesso composto; il volume finale è stato portato a 1,0 L
1: Come prima cosa disegnamo lo schema della pila:
Pt, H2 1atm | 10,2 g NH4Cl | 6,4 g NH4Cl | Pt H2 1 atm |
Consideriamo, per comodità, che le celle abbiano all'interno il nostro acido debole e che la base forte venga aggiunta dopo.
Quindi ci calcoliamo i pesi molecolari e le moli dei reagenti:
PMN+PMCl+4 x PMH = 14+35,5+4·1=53,5 | (PMNH4Cl (1)) |
PMK+PMO+PMH = 39+16+1=56 | (PMKOH) |
n=g/PMNH4Cl (1)= | (nNH4Cl (1)) |
n=g/PMNH4Cl (2)= | (nNH4Cl (2)) |
n=g/PMKOH= | (nKOH) |
2: A questo punto consideriamo le reazioni che avvengono nei due contenitori tenendo conto che il sale NH4Cl è sale di una base debole con un acido forte e che in soluzione sarà separato come Cl- e NH4+ che è l'acido debole che cede protoni per l'ossdoriduzione :
Semberebbe a questo punto che ci sia la necessità di conoscere la KA dell'acido, ma se non viene data si considera come non necessaria, infatti al termine del problema verrà semplificata |
2A: contenitore 1:
- | NH4Cl+ | + | KOH | > | NH3 | + | KCl | + | H2O |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
In | 0,19 mol | 0,036 mol | // | // | // | ||||
Fin | 0,154 mol | // | 0,036 mol | 0,036 mol | 0,036 mol |
Abbiamo ottenuto una soluzione di un acido e della sua base coniugata (vedi valori in grassetto) overo una soluzione tampone; a noi interessa ai fini del problema la determinazione della concentrazione di [H+] che possiamo ottenere con la forma lineare dell'eq di Anderson-Husselbach ovvero:
(A-H) |
Utilizziamo le diciture Cs1 per la concentrazione della base coniugata NH3 e Ca1 dell'acido residuo l'indice 1 si riferisce al fatto che consideriamo la prima cella.
- Ca1=0,154 mol/l
- Cs1=0,036 mol/l
2B: contenitore 2:
- | NH4Cl+ | + | KOH | > | NH3 | + | KCl | + | H2O |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
In | 0,12 mol | 0,036 mol | // | // | // | ||||
Fin | 0,084 mol | // | 0,036 mol | 0,036 mol | 0,036 mol |
Applichiamo la stessa equazione con i termini Cs2 per la concentrazione di NH3 e Ca2 dell'acido.
- Ca2=0,084 mol/l
- Cs2=0,036 mol/l
Sostituiremo i numeri ai simboli solo alla fine.
3: Consideriamo la formula generale per il calcolo della f.e.m e per il calcolo del potenziale di semicella a 25 °C (298K)per il trasferimento di un elettrone:
f.e.m=Ec-Ea | (f.e.m) |
E=E0+0,0592 log([Ox]n/[Red]m) | (E) |
E stabiliamo qualitativamente quale è il catodo e quale l'anodo, ovvero il catodo è quello dove avviene la riduzione quindi dove ci sono più idrogenioni quindi il compartimento 1.
La specie ridotta nei due elettrodi è l'idrogeno molecolare che viene fatto gorgogliare alla pressione di una atmosfera quindi ha attività unitaria ed il denominatore dellequazione E viene annullato; anche il termine E0, che per l'elettrodo ad idrogeno è uguale a 0 si annulla.Si sostituisce al numeratore la concentrazione della specie ossidata [H+].
1.Sostituiamo la seconda equazione nella prima tenendo conto delle semplificazioni, ed otteniamo:
(1) |
2.Raccogliamo i termini comuni
(2) |
3.Sostituiamo alle concentrazioni dei protoni l'eq di Anderson-Husselbach
(3) |
4.Come detto prima le Ka si elidono e sostituiamo ai simboli i valori numerici
(4) |
= | (5) |
=0,0592 x 0,26 = 0,015V | (6) |
Si sarebbeso potute elidere anche le due Cs nella 4, e si sarebbero dovute riportare ad ogni passaggio le unità di misura ma avrebbe comportato maggiore confusione nelle equazioni.