Fondamenti di informatica 1/L'algebra di Boole

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Indice del libro


L'algebra di Boole prende il nome dal britannico George Boole, il primo matematico che la attualizzò.

Essa, sebbene a suo tempo passò inosservata, si è rivelata essenziale per lo sviluppo dei calcolatori elettronici.

Descrive tutte le operazioni che è possibile fare con i bit, termine coniato appositamente per identificare un numero che può assumere soltanto due valori. Questi valori sono chiamati per convenzione "0" e "1". Vedremo ora le operazioni fondamentali che è possibile fare con i bit.

AND[modifica]

L'operazione AND (in simbolo, .), viene anche detta prodotto logico. Essa è vera se e solo se sono veri i bit sottoposti all'operazione. In seguito è riportata la tabella di verità.

x1 | x2 | AND
0  | 0  |  0
0  | 1  |  0
1  | 0  |  0
1  | 1  |  1

OR[modifica]

L'operazione OR (in simbolo, +), viene anche detta somma logica. Essa è vera quando è vero uno dei due operandi. In seguito è riportata la tabella di verità.

x1 | x2 | OR
0  | 0  |  0
0  | 1  |  1
1  | 0  |  1
1  | 1  |  1

NOT[modifica]

L'operazione NOT, detta negazione, viene indicata con un trattino sopra il simbolo del bit. A differenza degli altri operatori, l'operatore NOT è un operatore unario, cioè opera su un solo bit. Così se il bit è uguale a 0 allora restituirà 1 e viceversa.