Ottimizzare C++/Tecniche generali di ottimizzazione/Ordinamento

Countingsort

Per ordinare un insieme di dati in base a una chiave intera avente un range limitato, usa l'algoritmo counting sort.

L'algoritmo counting sort ha complessità O(N+M), dove N è il numero di elementi da ordinare e M è il range delle chiavi di ordinamento, cioè la differenza tra la chiave massima e la chiave minima. Nel caso in cui si vogliano ordinare N elementi la cui chiave è un numero intero appartenente a un intervallo contenente un numero di valori non superiore al doppio di N (cioè quando vale M <= 2 * N), questo algoritmo può essere notevolmente più veloce di quick sort. In alcuni casi è più veloce anche per range più grandi.

Questo algoritmo può essere usato anche per un ordinamento parziale; per esempio, se la chiave è un intero compreso tra zero e un miliardo, si può ordinare solamente in base al byte più significativo della chiave, così da ottenere un ordine tale per cui per ogni n vale la formula $a_{n}<a_{n+1}+256*256*256.$

Partizionamento

Se devi solo dividere una sequenza in due gruppi in base a un criterio, usa un algoritmo di partizionamento, invece di uno di ordinamento.

In STL c'è l'algoritmo std::partition, che è più veloce dell'algoritmo std::sort, in quanto ha complessità O(N) invece di O(N log(N)).

Partizionamento e ordinamento stabili

Se devi partizionare oppure ordinare una sequenza per cui non è richiesto di mantenere l'ordine delle entità equivalenti, non usare un algoritmo stabile.

In STL c'è l'algoritmo di partizionamento std::stable_partition, che è leggermente più lento dell'algoritmo std::partition; e c'è l'algoritmo di ordinamento std::stable_sort, che è leggermente più lento dell'algoritmo std::sort.

Partizionamento d'ordine

Se devi solo individuare i primi N elementi di una sequenza, o l'N-esimo elemento di una sequenza, usa un algoritmo di partizionamento d'ordine, invece di uno di ordinamento.

In STL c'è l'algoritmo std::nth_element, che, pur essendo leggermente più lento dell'algoritmo std::stable_partition, è notevolmente più veloce dell'algoritmo std::sort, in quanto ha complessità O(N) invece di O(N log(N)).

Statistica d'ordine

Se devi solo ordinare i primi N elementi di una sequenza, usa un algoritmo di statistica d'ordine, invece di un algoritmo di ordinamento.

In STL ci sono gli algoritmi std::partial_sort e std::partial_sort_copy, che, pur essendo più lenti dell'algoritmo std::nth_element, sono tanto più veloci dell'algoritmo std::sort quanto più è breve la sequenza parziale da ordinare rispetto a quella totale.