Probabilità/Introduzione: differenze tra le versioni

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La teoria della Probabilità formula una conoscenza incompleta riguardante la probabilità di un evento. Ad esempio, un meteorologo potrebbe dire che c'è un 60% di possibilità che domani piova. Questo significa che in 6 casi su 10 , quando la terra si trova nelle stesse condizioni, pioverà .

Una probabilità è un numero reale $p\in [0,1]$ . Nel linguaggio comune, il numero è generalmente espresso in percentuale (da 0% a 100%) anziché in numero decimale (cioè, una probabilità di 0,25 è si esprime come 25%). Una probabilità del 100% significa che un evento è certo. Nel linguaggio quotidiano, con una probabilità dello 0% si intende che l'evento è impossibile, ma (di solito ci sono un' infinità di possibili risultati) un evento, a cui viene attribuito originariamente una probabilità dello 0%, può essere quello che effettivamente avviene. In alcune situazioni, è certo che all'evento che accade è stato all'inizio attribuito una probabilità pari a zero (ad esempio, nel selezionare un numero tra 0 e 1, la probabilità di selezionare un qualsiasi numero è zero, ma è certo che un tale numero verrà selezionato).

Un altro modo per riferire la probabilità di un risultato è dalle sue possibilità : il rapporto tra la probabilità di "successo" (l'evento si verifica) e la probabilità di "fallimento" (l'evento non si verifica). Nel mondo delle scommesse (dove viene sviluppata la "probabilità") le possibilità sono espresse come il rapporto tra la somma puntata da ciascun partecipante nella scommessa. Per esempio: un bookmaker offre la probabilità di 3/1 "su" un cavallo, pagherà allo scommettitore tre volte la sua puntata (se il cavallo vince). Infatti, il bookmaker (evitando fattori come la sua possibile necessita di "pagare" scommesse che lo portino alla possibilità di una perdita complessivamente inaccettabile) dichiara di pensare che il cavallo ha un 1/4 di possibilità di vittoria. Utilizzando la definizione matematica di probabilità, "possibilità di vincere" : "possibilità di non vincere" = 1/4: 3/4 = 1: 3 o 1/3. Così un evento con una probabilità del 25% ha il 33% di possibilità. Questa disparità è ancora più evidente quando un evento ha una probabilità del 50% (per esempio, le probabilità di una moneta che mostra testa è del 50%: 50% = 1: 1 o 1).

Tipi di probabilità

Teoria classica della probabilità

Probabilità empirica o statistica o frequenza di eventi

Teoria assiomatica della probabilità

A proposito di questo libro

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-La teoria della [[Probabilità]] formula una conoscenza incompleta riguardante la probabilità di un evento. Ad esempio, un meteorologo potrebbe dire che c'è il 60% possibilità che domani pioverà. Questo è lo stesso che dire che ci sono 6 possibilità su 10 che pioverà nello stato attuale del mondo.
+La teoria della [[Probabilità]] formula una conoscenza incompleta riguardante la probabilità di un evento. Ad esempio, un meteorologo potrebbe dire che c'è un 60% di possibilità che domani piova. Questo significa che in 6 casi su 10 , quando la terra si trova nelle stesse condizioni, pioverà .
-Una '' probabilità '' è un numero reale<math>p \in [0,1]</math>.  Nel linguaggio comune, il numero è generalmente espresso in percentuale (da 0% a 100%) anziché un decimale (cioè, una probabilità di 0,25 è espressa come 25%). Una probabilità del 100% significa che un evento è certo. Nel linguaggio quotidiano, una probabilità dello 0% si intende che l'evento è impossibile, ma (di solito, in cui ci sono un' infinità di possibili risultati) un evento, a cui viene attribuito originariamente una probabilità dello 0%,  può essere quello che si verifica. In alcune situazioni, è certo che l'evento che si verifica sarà quello che originariamente viene attribuito con probabilità zero (ad esempio, nel selezionare un numero uniformemente tra 0 e 1, la probabilità di selezionare un dato numero è zero, ma è certo che verrà selezionato un tale numero).
+Una '' probabilità '' è un numero reale <math>p \in [0,1]</math>.  Nel linguaggio comune, il numero è generalmente espresso in percentuale (da 0% a 100%) anziché in numero decimale (cioè, una probabilità di 0,25 è si esprime come 25%). Una probabilità del 100% significa che un evento è certo. Nel linguaggio quotidiano, con una probabilità dello 0% si intende che l'evento è impossibile, ma (di solito ci sono un' infinità di possibili risultati) un evento, a cui viene attribuito originariamente una probabilità dello 0%,  può essere quello che effettivamente avviene. In alcune situazioni, è certo che all'evento che accade è stato all'inizio attribuito una probabilità pari a zero (ad esempio, nel selezionare un numero tra 0 e 1, la probabilità di selezionare un qualsiasi numero è zero, ma è certo che un tale numero verrà selezionato).
-Un altro modo per fare riferimento alla probabilità di un risultato è dalle sue '' probabilità '': il rapporto tra la probabilità di "successo" (si verifica l'evento) e la probabilità di "guasto" (l'evento non si verifica). Nel mondo delle scommesse (in cui si è evoluta la "probabilità") le probabilità sono espresse come rapporto tra la posta in gioco rischiata da ciascun partecipante in una scommessa. Per esempio: un bookmaker che offre la probabilità di 3/1 "contro" un cavallo, e pagherà uno scommettitore tre volte la loro quota (se il cavallo vince). Infatti, il bookmaker (ignorando i fattori come la sua eventuale necessità di "licenziare" scommesse che lo espongono alla possibilità di una perdita complessiva inaccettabile) annuncia che lui pensa che il cavallo ha una probabilità di 1/4 di vincere.Utilizzando la definizione matematica di probabilità, "possibilità di vincere" : "possibilità di non vincere" = 1/4: 3/4 = 1: 3 o 1/3. Così un evento con una probabilità del 25% ha la probabilità del 33%. Questa disparità è ancora più evidente quando un evento ha una probabilità del 50% (per esempio, le probabilità di una moneta che mostra la testa è del 50%: 50% = 1: 1 o 1).
+Un altro modo per riferire la probabilità di un risultato è dalle sue '' possibilità '': il rapporto tra la probabilità di "successo" (l'evento si verifica) e la probabilità di "fallimento" (l'evento non si verifica). Nel mondo delle scommesse (dove viene sviluppata la "probabilità") le possibilità sono espresse come il rapporto tra la somma puntata da ciascun partecipante nella scommessa. Per esempio: un bookmaker  offre la probabilità di 3/1 "su" un cavallo, pagherà allo scommettitore tre volte la sua puntata (se il cavallo vince). Infatti, il bookmaker (evitando fattori come la sua possibile necessita di "pagare" scommesse che lo portino alla possibilità di una perdita complessivamente inaccettabile) dichiara di pensare che il cavallo ha un 1/4 di possibilità di vittoria. Utilizzando la definizione matematica di probabilità, "possibilità di vincere" : "possibilità di non vincere" = 1/4: 3/4 = 1: 3 o 1/3. Così un evento con una probabilità del 25% ha il 33% di possibilità. Questa disparità è ancora più evidente quando un evento ha una probabilità del 50% (per esempio, le probabilità di una moneta che mostra  testa è del 50%: 50% = 1: 1 o 1).
 ==Tipi di probabilità==