Algebra lineare e geometria analitica/Applicazioni lineari: differenze tra le versioni
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==Definizione== |
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*[http://it.wikipedia.org/wiki/Applicazione_lineare] |
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==Nucleo ed immagine== |
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*Nucleo: denotato con Ker f = insieme di vettori che l'applicazione lineare riduce al vettore nullo. |
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*Immagine: Un vettore k' e' nell'immagine se esiste un k tale che f(k) = k'. |
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==Teoremi== |
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*data f: V -> W, si ha: dim Ker f + dim Im f = dim V |
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*rango: rango = dim Im f; etc... |
*rango: rango = dim Im f; etc... |
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Versione delle 11:43, 21 nov 2006
Definizione
Nucleo ed immagine
- Nucleo: denotato con Ker f = insieme di vettori che l'applicazione lineare riduce al vettore nullo.
- Immagine: Un vettore k' e' nell'immagine se esiste un k tale che f(k) = k'.
Rango
Teoremi
- data f: V -> W, si ha: dim Ker f + dim Im f = dim V
- rango: rango = dim Im f; etc...
- se f e' iniettiva allora trasforma basi in basi
- se il Ker f = {O} allora f e' iniettiva.