Utente:Fracqua/Sandbox

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Prima A[modifica]

Seconda A[modifica]

Massimo e Mattia[modifica]

Equazione pura

E' l'equazione di secondo grado del tipo:

si ottiene dall'equazione completa quando manca il termine di primo grado bx. Per risolverla usiamo le regole dell' equazioni di primo grado: Trasporto la c dall'altra parte dell'uguale cambiandola di segno

dovro' lasciare la x senza altri termini quindi divido entrambi i termini per A

Siccome voglio la mentre ho x per fare in modo che diventi x dovro' fare la radice ad entrambi i termini

Equazione completa

Si supponga di dover trovare quel numero il cui quadrato sommato al suo doppio sia uguale a 63. Indicato con x il numero cercato, il problema ci conduce a trovare la radice dell'equazione Poiché l'incognita compare con esponente massimo uguale a 2, si tratta di risolvere un'equazione di secondo grado. Applicando le proprietà delle equazioni è sempre possibile ricondurre un'equazione di secondo grado nella cosìdetta forma normale

Mattia e Luca[modifica]

Le equazioni pure sono delle equazioni che al primo membro contengono un termine al secondo (cosa?) e uno di grado zero (mentre al secondo membro....)

                                               formula : 

Per svolgere (risolvere) le equazioni pure (di secondo grado) utilizziamo (che ne dite di scrivere "adattiamo"?) il metodo delle equazioni di primo grado : spostiamo il termine di grado zero (temine noto) al secondo membro cambiandolo di segno, poi dividiamo i due membri per il coefficente numerico del termine di secondo grado.

                                               es.    
                                                       
                                                      
                                                      
                                                      
                                                      
                                                      


Quando troviamo , per togliere il quadrato del termine al secondo grado estraiamo la radice quadrata di n.

                                               es.    
        
                                                      

Ilaria e Sara[modifica]

Si definiscono equazioni di secondo grado, le equazioni polinomiali di secondo grado in una incognita, cioè quelle riconducibili a questa forma:

Le equazioni possono avere una, due soluzioni reali. Le equazioni di secondo grado possono essere di tre tipi:

  • pure;
  • spurie;
  • complete.

Le pure sono le equazioni più semplici e si presentano come segue:

per risolvere questa equazione basta portare la c al secondo membro e dividere per la a i due membri:

poi al secondo membro mettere tutto sotto radice per trovare il valore di x:

±

EQUAZIONI COMPLETE

un'equazione completa si identifica cosi:

per risolvere questa equazione bisogna effettuare un lungo passaggio:

A questo punto abbiamo trovato la soluzione dell'equazione e ora possiamo trovare, o meglio calcolare, i risiltati di qualsiasi equazioni di secondo grado!

Giuseppe e Alessio[modifica]

Equazioni Pure

La forma dell'equazione pura è la seguente:

Per risolvere l'equazione bisogna per prima cosa trasportare la c all'altro membro, cambiandola di segno (principio di equivalenza)

Poi si dividono entrambi i membri per a togliendo così il coefficiente alla x

Quindi si semplificano le frazioni (dove possibile, ma sicuramente la prima!)

L'equazione risulta di secondo grado e quindi per renderla di primo grado applichiamo a entrambi la radice quadrata; la x diventa di primo grado e il secondo membro è sotto radice. Siccome cerchiamo tutti i valori che elevati al quadrato ci danno il radicando ci mettaimo il simbolo ±.

±

La risoluzione avviene ad esempio come segue:

±

Arianna e Alessia[modifica]

Le equazioni di secondo grado o quadratiche sono equazioni polinomiali di secondo grado ad una incognita. Un'equazione di secondo grado completa è rappresentata con

Esistono diversi tipi di equazioni di secondo grado:

  • spuria
  • pura
  • completa

EQUAZIONI PURE

L'equazione pura presenta la seguente forma:

Per svolgerla è necessario portare c (detto anche termine noto) al secondo membro e così otteniamo:

Risolviamo l'equazione dividendo per a (altrimenti detto come coefficente ) e otteniamo:

Infine per ottenere il valore di x facciamo:

±

Per spiegare meglio il concetto proponiamo un esempio.

±


EQUAZIONI COMPLETE

L'equazione completa è rappresentata dalla seguente formula:

Il risultato che si ottiene dalla seguente equazione è:


X1/2

Per ottenere il seguente risultato è necessario un lungo procedimento, che dimostriamo qui di seguito:

Guido e Daniele[modifica]

Equazioni spurie ax^{2}+bx=0 Per risolvere quest'equazione spuria innanzitutto dobbiamo scomporla come se fosse un polinomio, perciò dobbiamo raccogliere la "x"che si trova prima dell'uguale. Il risultato è : x(ax+b)=0

Equazione di secondo grado completa ab^(2)+bx+c=0

X1/2

ax²+bx+c=0 Iniziamo togliendo

Matteo e Gianluca[modifica]

EQUAZIONI PURE PURE:

COME SI RISOLVONO LE EQUAZIONI PURE:

Per risolverle, usiamo le regole per le equazioni di primo grado:

per il primo pricipio di equivalenza, si trasporta la c dall'altra parte cambiandola di segno

adesso bisogna dividere entrambi i termini per a

abbiamo semplificato la a al primo termine.


adesso a noi serve solo la x quindi faremo la radice di entrambi i termini

±

se sotto la radice compare un numero negativo l'equazione non ha soluzioni reali.

Equazioni complete

La formula risolutiva è:

X1/2

ma per arrivre a questa formula risolutiva dobbiamo fare una serie di passaggi:

Giulia e Lara[modifica]

dimostrazione della formula delle equazioni complete di secondo grado.

Un'equazione di secondo grado completa a questa forma: (un'equazione di secondo grado ha sempre due soluzioni )

AX²+BX+C=0

Iniziamo a sviluppare la seguente formula di partenza;

Inanzitutto cerchiamo di eliminare il secondo grado della X, siccome questo inizialmente non è possibile dobbiamo risolvere e creare un elevamento a potenza, in modo da poter semplificar tutto sotto radice quando avremmo trovato il modo.

Perché AX² faccia parte di un quadrato dovro' moltiplicarlo per A;

Perché BX sia il doppio prodotto dovrei moltiplicarlo per 2,siccome non posso moltiplicare solamente un termine moltiplico anche gli altri due termini;

2A²X²+2ABX+2AC=0 (2A²X)²; 2(ABX)

moltiplico di nuovo per due perché il doppio prodotto non ci esce

4A²X²+4ABX+4AC=0

Se guardiamo i primi due termini abbiamo ottenuto un doppio prodotto,però non abbiamo ancora il termine B² che ci serve per completare il primo membro.Perciò possiamo aggiungere e togliere allo stesso tempo B² e -B².

4A²X²+4ABX+B²-B²+4AC=0

Abbiamo trovato nei primi tre termini il quadrato.Gli altri termini possiamo pure spostargli nell'altro membro cambiando di segno.

(2AX+B)²= +B²-4AC

Possiamo togliere l'esponente del primo membro sostituendolo con il segno di radice.Lo stesso anche nel secondo membro.

2AX+B=pm√B²-4AC

spostiamo il B² perche dobbiamo trovare il valore della X cambiando di segno.Nel secondo membro inseriamo il più o meno davanti il segno di radice perché non sappiamo precisamente il segno dopo la radice.

2AX=-Bpm√B²-4C

Infine dividiamo tutto per 2A perche così rimane solo il valore della X.

Abbiamo individuato così la nostra amica formula X½=-Bpm√B²-4AC


Se guardiamo i primi due termini abbiamo ottenuto un doppio prodotto,però non abbiamo ancora il termine B² che ci serve per completare

Jenny, Svetlana e Angela[modifica]

Si definiscono equazioni di secondo grado o quadratiche le equazioni polinomiali di secondo grado in una incognita, cioè quelle riconducibili alla forma:

(completa)

con a ≠ 0 Altrimenti l'equazione risulterebbe impossibile da risolvere e

Essendo delle equazioni di 2° grado, hanno due soluzioni: una con il segno positivo (+) e l'altro con il segno negativo (-). Ma non ha sempre il segno positivo e non ha sempre segno negativo: dipende dal segno della b.

PURE

Le pure sono:

ax² + c = 0

Quindi a e c devono avere segni discordi, perché risulterebbe impossibile se il contrario, cioè concordi. Se concordi non hanno risultato reale.

±


COMPLETA

ax²+ bx + c = 0

Per trovare la completa non è possibile usare lo stesso procedimento delle altre equazioni (pure e spurie)

Perciò per trovare il risultato di queste equazioni dobbiamo prendere in considerazione il quadrato di un binomio (a²+ 2ab + b²) perché x è elevato al quadrato, per cui bisogna formare un quadrato completo, cioè a²x², per fare questo dobbiamo moltiplicare a per l'equazione:

a ( ax² + bx + c) = 0 naturalmente, lo zero moltiplicato per a risulta 0

Dopo di che, moltiplichiamo per 2:

Terza A[modifica]

Mat[modifica]

Marco[modifica]

si crea una parabola perché ci sono quattro segmenti fissi e gli altri sono mobili e quindi grazie a questo compasso si riesce a formare la parabola!!!!!!

Alberto[modifica]

giorgia[modifica]

si crea una parabola perché ci sono tre parti ferme e il rombo fa muovere il resto dello strumento creando una parabola. l'equazione non so come si trovi

Davidino[modifica]

si crea una parabola perché ci sono tre parti ferme e il rombo fa muovere il resto dello strumento creando una parabola. l'equazione non so come si trovi. Il punto B fa da fuoco e gli altri punti dello strumento tracciano i punti della parabola.

marialisa[modifica]

Jessica M[modifica]

si crea una parabola perché ci sono tre parti ferme e il rombo fa muovere il resto dello strumento creando una parabola. l'equazione non so come si trovi. Il punto B fa da fuoco e gli altri punti dello strumento tracciano i punti della parabola.

serena[modifica]

si crea una parabola perché ci sono quattro segmenti fissi e gli altri sono mobili e quindi grazie a questo compasso si riesce a formare la parabola!!!!!!

nana[modifica]

nel dubbio.. accellero..

eri[modifica]

sofia[modifica]

Jeggy[modifica]

July[modifica]

Ana[modifica]

Roby[modifica]

si crea una parabola pechè abbiamo un punto fisso(fuoco) una retta(direttrice)...

Giulia R[modifica]

Si crea una parabola perché si ha un punto fisso(b, che corrisponde al fuoco), una retta(detta direttrice che corrisponde alla retta AG) i cui punti sono equidistanti.....................

Gianmy[modifica]

laura[modifica]

Ketty[modifica]

kelly[modifica]

PAviz[modifica]

Samuele[modifica]

Simo[modifica]

Cinzia[modifica]

Giulia Y[modifica]

Ignazio[modifica]

Quarta A[modifica]

Chiara e Thomas[modifica]

Giordano e Mohamed[modifica]

Martina e Simone[modifica]

DISTRIBUZIONI E LEGGI DI PROBABILITA':

- Elementi di calcolo combinatorio semplice

Per stimare la probabilità di un evento ci si serve del calcolo combinatorio. Con questo possono essere previste

Jennifer e Matteo M[modifica]

DISTRIBZIONE E LEGGI DI PROBABILITA'

La probabilità e quella scritta sui libri di matemetica


ps: lion spela manubri

Sendy e Annalisa[modifica]

La statistica ha lo scopo di sintetizzare dei dati attraverso strumenti matematici. Essa si fonda sul CALCOLO COMBINATORIO. Pensando ad un esempio potremo prendere in considerazione il gioco d'azzardo, ogni giocata è imprevedibile ma con un numero elevato di ripetizioni si stabilisce una certa regolarità. Tutto questo serve per collegare una scelta alla probabilità con la quale l'evento atteso può avvenire.

Cosma e Giulia[modifica]

Matteo D e Vanessa[modifica]

La probabilità è lo srumento fondamentale della statistica.Essa

Arianna B e Alessandro M[modifica]

ELEMENTI CALCOLO COMBINATORIO SEMPLICE

La stima delle probabilità di un ecvento è uno strumento fondamentale alla statistica: Nelle forme più semplici, si fonda sul calcolo combinatorio.

Gloria e Arianna P[modifica]

La statistica si fonda sul calcolo combinatorio, applicato anche al gioco d'azzardo e alla scienza in tutti i casi d'incertezza, il cui obiettivo e di capire la probabilità che ha un certo evento di verificarsi. Dato che un solo tentativo è imprevedibile, serve un numero elevato di ripetizioni in modo da poter prevedere e calcolare la tendenza che hanno gli oggetti in questione di comparire. Per calcolare questa tendenza occorre, prima di tutto, rispondere ad alcune domande che ci permettono di raqqruppare gli oggetti, a seconda delle loro caratteristiche, in gruppi diversi. Vi sono casi ( casi in cui gli oggetti presentano le 4 seguent condizioni: si escludono a vicenda, sono tutti ugualmente possibili, sono casuali e indipendenti ) nei quali un oggetto compare una sola volta all'interno di ciascun qruppo - RAGGRUPPAMENTI SEMPLICI O SENZA RIPETIZIONE - che, a loro volta, si suddividono in PERMUTAZIONI, DISPOSIZIONI O COMBINAZIONI (calcolo combinatorio semplice).

- PERMUTAZIONI SEMPLICI:

Monica e Gianina[modifica]

Il calcolo combinatorio studia l'ordine e il raggruppamento degli oggetti di un insieme con l'obbiettivo di contare il numero possibile di raggruppamenti o ordinamenti.

Jelena e Alessandro B[modifica]

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO SEMPLICE

CALCOLO COMBINATORIO Si propone di studiare cioè di costruire e stabilire il numero totale dei gruppi che si possono formare con un dato numero di oggetti, una volta fissata la legge di formazione di tali gruppi.