Esercitazioni pratiche di elettronica/I sistemi di numerazione/Conversione da base 10 in base 2

Dato un numero in base 10 lo voglio convertire in base 2...

La figura mostra l'algoritmo da eseguire per la conversione.

Esempio:

• Convertiamo 35 da base 10 in base 2

N=35

B=10

E=0

Nb=0000

2^E=1

1 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 1

2^E=2

2 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 2

2^E=4

4 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 3

2^E=8

8 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 4

2^E=16

16 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 5

2^E=32

32 è > 35 ? No

Allora E = E+1 = 6

2^E=64

64 è > 35 ? Sì

Allora E = E-1 = 5

Nb=Nb+2^E= 100000

N=N-2^E = 35-32=3

E=0

2^E=1

1 è > 3 ? No

Allora E = E+1 = 1

2^E=2

2 è > 3 ? No

Allora E = E+1 = 2

2^E=4

4 è > 3 ? Sì

Allora E = E-1 = 1

Nb=100000 + 10

N=N-2^E = 3-2=1

E=0

2^E=1

1 è = 1 ? Sì

Nb=100000 + 10 + 1

N=N-2^E = 1-1=0

NB

100000+

000010+

000001=

100011

FINE

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• Più semplicemente.....

Tenere a portata di mano una tabellina con le potenze in base 2 in ordine crescente a partire dall'esponente zero:

Exp	2^Exp
0	1
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128
8	256
9	512
...	...

• Eseguire passo-passo il seguente algoritmo:

Passo	Azione
1	Dato il numero in base 10 N=35
2	Cerco nella tabellina di cui sopra, la potenza Exp del 2 tale che 2^Exp <= N
3	Aggiungi la potenza trovata al risultato => Risult
4	N = N - 2^Exp
5	Se N = 0 hai terminato!!!
6	Altrimenti torna al punto 2

• Ad Esempio: Convertiamo 35 da base 10 in base 2...

N = 35

2^5 = 32 < N

Risult = 2^5

N = 35 - 32 = 3

Torno al punto 2

2^1 = 2 < N

Risult = 2^5 + 2^1

N = 3 - 2 = 1

Torno al punto 2

2^0 = 1 = 1

Risult = 2^5 + 2^1 + 2^0

N = 1 - 1 = 0

Ho terminato.

Infine trasformo il Risultato espresso in potenze del 2

nel numero binario cercato, sostituendo la cifra 1 nelle posizioni

relative agli esponenti della base 2 che compaiono nel risultato e

pongo a 0 le cifre nelle altre posizioni.

Peso	5	4	3	2	1	0
Numero in base 2	1	0	0	0	1	1